понедельник, 23 августа 2010 г.

Хотели бы вы поиграть с кругами?

Рассмотрим прямую L и точку B, не лежащую на этой прямой. На прямой L отметили точки ...,A_-1, A_0,A_1,A_2,..., индексированные целыми числами в правильном порядке. Причем окружности, вписанные в треугольники BA_iA_{i+1} оказались равными при всех i. Доказать, что для любого k окружности, вписанные в треугольники BA_iA_{i+k}, также будут равны при всех значениях i.

Очень хочется узнать нормальное геометрическое решение этой задачи. Возможно, оно существует.

Комментариев нет:

Отправить комментарий