понедельник, 23 августа 2010 г.

Подземный переход

Задача известная в определенных кругах геометров. Но те, кто к этим кругам не принадлежит, приглашаются к решению)

В самом центре крупного мегаполиса расположен перекресток двух гигантских дорог одинаковой ширины. Руководство города попросило главного инженера построить подземный переход под перекрестком так, чтобы можно было добраться из любого угла перекрестка в любой (см. картинку слева). Инженер, конечно, мог бы построить переход так, как это делают обычно - буковкой Н (см. вторую картинку справа). Но он смекнул, что можно прорыть переход меньшей суммарной длины. Задача: как надо прорыть переход, чтобы его длина была наименьшей возможной? И какова суммарная длина всех тоннелей в таком переходе, если ширина дороги 1км?

И главный вопрос: как вы думаете, почему все-таки переходы роют буковкой Н, а не так, как главный инженер?

Комментариев нет:

Отправить комментарий