Оригами, математика, путешествия и мир вокруг

Набор формул без слёз

2012-01-09T13:02:00.000-08:00

Не забыть: сайт , делающий изображение по тех-коду. Только длинные формулы по ширине не влезают.

Симметрический многочлен от геометрической прогрессии

2012-01-07T14:34:00.000-08:00

Обозначим k-ый элементарный симметрический многочлен от n переменных через Qk(x1,...,xn). Чему равно Qk(1,2,4,...,2^{n-1})?

Некая туманная подсказка: это число связано с числом плоскостей размерности k в конечном векторном пространстве размерности n над полем из двух элементов. У меня формула получилась при помощи подсчета функции Мёбиуса линейного матроида, ассоциированного с этим векторным пространством, двумя разными способами, однако тут есть и другое решение. Искомые числа, назовем их a_{k,n} можно естественным образом записать в треугольник, типа треугольника Паскаля, причем можно вывести правило, позволяющее из двух вышестоящих получить следующее (как в случае с биномиальными коэффициентами), однако это правило выглядит несколько сложнее. Такие правила называются грамматиками Дика. Похожее правило возникает и при подсчете k-мерных плоскостей в n-мерном бинарном пространстве.

Вероятность тотального беспорядка

2012-01-07T14:26:00.000-08:00

Еще комба, обнаруженная в статье Уитни хрен знает какого бородатого года, где он по сути рассказывает о прелестях формулы включения-исключения, в том числе вводит хроматический многочлен графа. Но к графам задача отношения не имеет.

Даны две колоды из N карт - в каждой колоде все карты разные, но состав обоих колод одинаковый. Случайным образом выкладывают обе колоды в два ряда - одну колоду над другой. С какой вероятностью ни в одной позиции не будет совпадения карт? (порядки карт в обоих рядах равновероятны)

Задачка не то чтобы сложная, но ответ получается забавный)) Заодно можете посчитать при каких N он больше 1/e.

Прыжки по клеточному полю

2012-01-07T14:22:00.000-08:00

Комбинаторика.

За один ход саранча прыгает в одну из четырех сторон: вверх, вниз, вправо или влево на метр. Сколько различных путешествий длиной в 2n ходов с началом и концом в одной точке может совершить саранча? Ответ не должен содержать сумм.

Задача не сложная, но по некоторым причинам, связанным с самодвойственностью двумерных фигур, эта задача в трехмерном пространстве усложняется.

Ну и заодно вопрос: как бы так посчитать количество возможных путешествий из точки (0,0) в точку (x,y)?

Жуки на ребрах многогранника

2012-01-07T14:16:00.000-08:00

Хорошая задачка с последней ММО.

По ребрам выпуклого многогранника ползают жуки, при этом каждый жук всё время остаётся в одной грани (в каждой грани - свой жук). Каждый жук обходит границу своей грани в определенном направлении, причём так, что любые два жука по общему для них ребру ползут в противоположных направлениях. Скорость каждого жука может быть непостоянной, но скорости не меньше 1. Доказать, что когда-нибудь какие-нибудь два жука встретятся.

На ММО давали вариант этой задачи, где жуки ползают по ребрам тетраэдра, но общая формулировка, конечно, интереснее.

2012-01-07T14:13:00.000-08:00

В курсе алгебры изучается такой факт: группа собственных движений додекаэдра изоморфна группе четных перестановок. В свое время интересовал вопрос: как бы это так естественным образом доказать. На рисунке доказательство:

В додекаэдр вписываются пять тетраэдров. Каждое собственное движение додекаэдра осуществляет перестановку тетраэдров, т.е. перестановку на множестве из пяти элементов. Гомоморфизм из группы в группу построен, дальше - дело техники.

Такое чудо можно собрать самому, что я разумеется и сделал. Вот оригинальная схема, придуманная Томом Халлом http://mars.wnec.edu/~th297133/fit.html

Задача о школьницах

2012-01-07T14:02:00.001-08:00

Задача о школьницах. Ее можно решать не только перебором.

Fifteen young ladies in a school walk out three abreast for seven days in succession: it is required to arrange them daily so that no two shall walk twice abreast (в оригинальной формулировке)

("Пятнадцать школьниц каждый день в течение недели разбиваются на тройки и гуляют. Надо сделать так, чтобы каждая с каждой гуляла в одной тройке не более раза"). Занайдено в википедии.

Тела, похожие на шары и эллипсоиды

2012-01-07T14:00:00.000-08:00

Такая задача придумалась на досуге.

1) Доказать, что любая ортогональная проекция эллипсоида на плоскость --- эллипс.

2) Верно ли, что выпуклое тело, все ортогональные проекции которого --- эллипсы, является эллипсоидом?

И еще лайт-версия: верно ли, что выпуклое тело, все ортогональные проекции которого --- круги, является шаром?

Заметьте, что на плоскости аналог этого факта не верен. Луркать http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A0%D1%91%D0%BB%D0%BE

Надувание квадратных файлов

2012-01-07T13:48:00.000-08:00

Когда у меня заканчиваются пищевые пакеты, я упаковываю колбасу в целлофановые файлики для бумаг, чтобы она не завоняла холодильник. Как-то, надувая такой файл, я подумал о следующей естественной задаче:

Файл делается из двух квадратных листов нерастяжимого материала, приклеенных друг к другу со всех четырех сторон. Сторона квадрата равна единице. Вопрос: до какого наибольшего объёма можно такой файлик надуть?

upd. Вот что дал нехитрый поиск http://en.wikipedia.org/wiki/Paper_bag_problem

Две ортогональных плоскости

2012-01-07T13:41:00.000-08:00

Я долго тупил над этой задачей, хотя, возможно, она очевидна. Теперь предлагаю всем желающим. За человеческое решение либо ссылку - спасибы и шоколад.

Рассмотрим координатное пространство R^n со стандартным скалярным произведением. Рассмотрим линейное подпространство L и его ортогональное дополнение K. Доказать, что в одном из этих пространств лежит ненулевой вектор с неотрицательными координатами.

Недавно обнаружил, что у прикладников встречается понятие систем Леонтьева. Возможно, это имеет отношение к сабжу, но я пока не разобрался. Еще, может быть, тут можно использовать как-то двойственность Гейла, но опять же хз.

Красивый факт из элементарной теории чисел

2012-01-07T13:32:00.000-08:00

Рекомендую всем тем, кто этого ещё не делал. Нарисуйте треугольник Паскаля, но вместо чисел в этом треугольнике записывайте их остатки при делении на 2. Должна получиться красивая картинка, вроде треугольника Серпинского. Попробуйте проделать тот же трюк с остатками от деления на другие простые числа и визуализировать это как-нибудь на компе. За этим делом сидит одна интересная закономерность, попробуйте найти ее.

Подсказка: чтобы найти биномиальный коэффициент Це из m по n по простому модулю p необходимо каждое из чисел m и n записать в p-ичной системе счисления, взять биномиальные коэффициенты "поциферно" и перемножить их по mod p.

Подсказка к доказательству. Тут явно сидит гомоморфизм Фробениуса.

Интересно, что этот факт про биномиальные коэффициенты по простому модулю играет важную роль в построении порождающих кольца комплексных кобордизмов.

О раскраске граней простого многогранника в 3 цвета

2012-01-07T13:09:00.000-08:00

Вспомнилось давнее.

Придумать пример (трехмерного) многогранника, удовлетворяющего условиям:
1) К каждой вершине примыкают ровно три ребра (= многогранник простой)
2) Все грани имеют чётное число сторон
3) Его грани нельзя покрасить в три цвета правильным образом (т.е. так чтобы смежные грани были разных цветов).

Грани должны быть обычными многоугольниками, без дырок. Отдельно: доказать, что таких выпуклых многогранников не бывает.

Интересующимся: изучить "монодромию" красок при путешествиях по рёбрам.

Любопытный и малоизвестный факт о минорах

2012-01-07T12:37:00.000-08:00

Рассмотрим k независимых векторов в n-мерном вещественном пространстве. Выпишем их в kxn-матрицу. Выпишем под этой матрицей еще одну матрицу, составленную из каких-нибудь базисных линейных соотношений на исходные вектора.

Пример: k=2, n=4.

1 1 1 1
1 2 3 4
-------------
1 -1 -1 1
-1 2 -1 0

Выберем максимальный минор (какой-нибудь) верхней матрицы и "дополнительный минор" нижней матрицы. Например

|1 1| 1 1 минор {1,2}
|1 2| 3 4
--------------
1 -1 |-1 1| минор {3,4}
-1 2 |-1 0|

или

1 |1| 1 |1| минор {2,4}
1 |2| 3 |4|
--------------
|1 |-1 |-1| 1 минор {1,3}
|-1| 2 |-1| 0

Любопытный факт: модуль отношения верхнего минора к нижнему не зависит от минора.
Интересующимся: ищите по термину "определитель точной последовательности"

Задача про персидские ковры

2012-01-07T12:33:00.000-08:00

Весь пол квадратной залы устлали персидскими коврами. Персидские ковры бывают прямоугольные, круглые, треугольные, в виде правильных шестиугольников и в виде правильных семнадцатиугольников. Посчитали числа a1 - сколько всего ковров, а2 - сколько пар ковров, накладывающихся друг на друга (хотя бы краешком), а3 - сколько троек ковров, покрывающих хотя бы одну общую точку, и т.д. Доказать, что
а1 - а2 + а3 - а4 + ... = 1. Так то!

Интересующимся: либо рассмотреть эйлерову характеристику как меру, либо заботать нервы покрытий в смысле П.С.Александрова.

Поездка в Японию 4

2012-01-06T14:27:00.000-08:00

<Письмо 3 |

Запоздалое письмо. Долго собирался его писать, всё вдохновения не было.

Фукуока. Вообще говоря, в Фукуоке делать особо нечего. Мы живём на краю города: помимо нашего огроменного отеля прямо на берегу моря тут есть ещё высокая светящаяся башня, на которую я, впрочем, так и не поднялся. Под башней во всю идёт рождество: кучи светящихся деревьев, а на самой башне - из огоньков нарисована гигантская ёлка. Рождество тут очень популярный праздник, несмотря на все их буддизмы-синтоизмы. Возле башни и светящихся ёлок стоят десять статуй индуистких богов: Индры там всякие, да Ганеши. Готов поспорить, что через 3-5 сотен лет христианство в Японии превратится во что-то этакое красно-золотистое с разноцветными одеждами, сложными ритуалами, духами, ками, бодхисатвами, божествами и полубогами, влившись в их традиционные воззрения. Интересно, празднуют ли они хануку?

В обеденный перерыв ушёл из университета гулять по морю. Море тут - Японское, а не океан, и Фукуока - один из пунктов, куда в течение японской истории наведывались западные варвары и иже с ними. В Фукуоке есть музей монгольских вторжений. Прямо под отелем - пляж, широкая полоса песка, и летом тут, вероятно, купаются. Сейчас я даже пробовать не стал. На пляже намыто самых разных красивых ракушек, многие из которых сохранили обе створки и открываются как коробочки. Набрал их милльон, теперь буду всем раздаривать. При сборе урожая пришлось обращать внимание на "содержимое" - в некоторых ракушках еще не до конца выгнили и высохли жившие в них моллюски. Даже признанные высохшими раковины воняют довольно сильно, так что страшно распаковывать теперь. Пляж сейчас абсолютно пустынный - никакой цивилизации, но чистый. Кстати, я пару раз видел, как тут собирают железные банки - то ли мусор из домов, то ли с улицы: ездит велосипедист, навьюченный десятью огроменными мешками с банками со всех сторон. Возможно, другие типы мусора убираются похожим образом. Ваня говорит, что искусственные острова, вроде аэропорта Кансай, в который мы прибыли, делают из переработанного мусора. Во как!

В центре Фукуоки всё довольно современно: 10-20-этажные здания, новодел. В небольшом парке в центре города раскинулся "вертикальный сад". Здание, этажей в десять построенно в виде лестницы, и на каждой террасе, вплоть до самого верха, растут деревья. Где-то в городе затесалось небольшое святилище (святилище, т.е. синто), в котором помимо прочих уже встречавшихся пагод, фонарей, колоколов-гонгов для призвания нужного ками и записочек с пожеланиями на специальных стойках и деревьях выставлена огроменная, метров семь в высоту, телега, украшенная куклами в человеческий рост, красивыми тканями, фонарями, веерами - очень живописная. Во время какого-то местного фестиваля летом такие телеги в большом количестве возят по городу. Эх, жалко, что во время моего пребывания в Японии не было традиционных фестивалей!

Вечером в последний день поднялся нешуточный ветер с моря. Выходишь из отеля - и буквально сносит с ног. Но местные, похоже, привыкли к такой погоде: людей на улицах не уменьшилось. Кажется, что японцы - очень морозостойкий народ - шапки и перчатки никто не носит за редким исключением, стены у домов тонкие - но я уже писал, что они приспосабливаются к жаркому лету. Растительность тут тоже выдерживает всякую непогоду, я не заметил, чтобы деревья под этим ветром ломались или хотя бы раскачивались.

На следующий день вечером надо было уезжать в Осаку. Днём ещё заехал в полюбившийся мне магазин с бумагой. По пути обнаружил огроменную торговую галерею, внутри которой протекает канал. Всё многоэтажное здание изнутри похоже на чрезвычайно вкусный сюрреалистичный пряничный домик, а снизу течёт вода и бьют фонтанчики. Всё это украшено снежинками, ёлками, играет новогодняя музыка. Кстати, японцы, как мне показалось, очень любят западную музыку, причём неплохую. Ну то есть нам попадались пару раз едальни, где играла японская попса, но по большей части слышна именно хорошая западная музыка. На станциях метро, где народу немного, играет классика (где много народу, возможно, тоже играет - но не слышно). В иных ресторанчиках - блюзы/джазы. В универской рестоловке в Осаке постоянно слышен ненапряжный классический рок. А в забегаловке, куда я забрёл в последний день в Фукуоке, мужик-владелец, судя по всему был "западнофилом". Там не было никаких традиционных японских атрибутов (вроде маленьких скульптурок тануки в шляпках - чего-то ёже-крото-сово-подобного с большой мошонкой, символизирующих благополучие, огромного количества панелек с иероглифами и бумажных фонарей), зато было меню частично на английском (правда, когда я заказал то, что в меню значилось как "fish" - принесли пресловутых гигантских креветок в кляре), играл Синатра, да и вообще порция еды больше была похожа на european style: не было большого количества жидких чёрных соусов и приправок, зато креветки были обильно сдобрены чем-то вроде майонезика. Ещё, кстати, во многих ресторанчиках есть выбор: сидеть по европейски - на скамейках за столом, либо традиционно - на полу за низким столиком, предварительно оставив обувь у входа в едальную нишу. Ну или классический вариант - на высоких стульях за барной стойкой. Но, думается, что большинство японцев всё же предпочитает не сидеть на полу - как-то неудобно это, хоть и аутентично.

Возвращаюсь к музыке. В торговых центрах играют рождественские мотивчики. А вот всяких там японских сямисенов и прочей традиционной музыки - не слышно. Короче, мне в этой пряничной галерее очень понравилось, несмотря на нелюбовь к крупным торговым точкам и несмотря на то, что я там ничего не купил.

Уехали благополучно: нас местные организаторы и студенты, отвели до самого поезда, хотя мы бы и сами справились. Как-то неудобно даже, что отвлекли их, - в японских городах настолько очевидное метро, что, раз съездив, трудно заблудиться в дальнейшем. Зато вот в Фукуоке нас научили ездить на автобусе. Тоже оказалась своя техника: раз освоил и кажется разумной и очевидной. Когда садишься в автобус - берешь из автомата специальный билетик "remember ticket", с некоторым числом (зависящим от того, в какой точке маршрута ты сел). В каждый текущий момент на табло в автобусе высвечивается, сколько денег стоит выйти на этой станции для данного номера - тут цена тоже зависит от проеханного расстояния. Выходя из автобуса - кидаешь мелочь вместе с билетиком в специальную коробку возле водилы - она автоматически определяет номер на билетике и проверяет, правильно ли ты заплатил. Рядом есть разменный автомат - на случай, если нет мелочи. Другая проблема, правда, что пункты назначения и остановки - на японском - и трудно понять, на какой автобус тебе надо садиться. Но как-то раз мне всё же удалось отследить маршрут автобуса по карте и выскочить в нужный момент.

На синкансене ехали в темноте - ничего видно не было. Благополучно вернулись в guesthouse в Осаке.

На следующий день у меня было два варианта: либо съездить ещё раз в Киото, ибо там многие вещи оказались неосмотрены в первый раз, например, знаменитый сад камней и ещё стопицот известных храмов. А можно было поехать в горы. Выбор пал всё-таки на горы, ибо все эти пагоды как-то приелись. Итак, суббота 10-го декабря была посвящена созерцанию увядающей природы в пригороде Осаки - Мино - квазинациональном парке, что бы это ни значило. Ну было ещё много чего в этот день, но об этом в свой черёд.

Мино (, вино и кимоно). На этот раз я знал куда и как ехать, ибо уже стал опытный. Электричка в Мино уходила из Умеды - мегацентра Осаки и была фирменной. Здесь есть такое понятие, как фирменные жд линии, то есть фирменные не только поезда, но и само полотно, по которому они ездят. Помимо JR - местного аналога РЖД, есть ещё и частные линии, выходящие из собственных вокзалов и станций фирмы. Процедура поездки оказалась такой же как и с прочими метро-электричками-синкансенами, а цена - чуть ли не дешевле. Доехать до Умеды на метро стоило дороже, чем от Умеды до пригорода на электричке. Ехать оказалось недолго, хотя и нужно было сделать одну пересадку. С пересадкой мне опять добровольно помог местный: парень в костюме с иголочки, возможно студент. Правда, мне кажется, что он был несколько разочарован, когда узнал, что я не являюсь носителем английского языка. А вообще, у почти всех японцев одинаковая реакция, когда они узнают, что ты из России: "ооо! У вас там, наверно, холодно?" Забавно. А Россию они называют Руссиа, а не Раша.

Доехал без эксцессов. Двадцать минут езды от центра города - и ты уже в горах. Горы торчат прямо из равнины ни с того ни с сего, без предгорий. Станция электрички - на плоском месте. Стал думать, куда идти. Было ясно - что в горы, но вход в парк, а он находится в ущелье, надо было не пропустить. Увязался за толпой старичков в характерных зелёных куртках, вскоре нашёл большую карту местности. Иду вверх по улочке, по сторонам - забегаловки и сувениры. Сюда, вероятно, иностранцы редко доходят, поэтому все сувениры стоят в два раза дешевле, чем в Киото и Наре. Но это как обычно - закон подлости - дешёвые хорошие сувениры попадаются в последний день, когда уже успел накупить их в других местах. Центральная прогулочная дорога ведёт вверх вдоль горной речки - километра 2-3 к великолепному водопаду, который и есть тут главная достопримечательность. Общие очертания напоминают Адыгею, но растительность совершенно другая: какие-то пальмы, красные клёны с минилистиками (привёз кучу местных листиков в книжке), белые цветущие (внезапно, зимой), правда уже завядающие деревья, высоченные, метров тридцать, абсолютно гладкие зубочистки. Всё очень цивильно: основная дорога асфальтовая, а перила, хоть и сделаны из бетона, но старательно замаскированы под дерево - так что и не отличишь. Опять же всё на своих местах. По пути был музей насекомых - но я туда не стал заходить. Продают жареные то ли каштаны, то ли орехи, и батат-фри. Ну по крайней мере, я это визуально распознал как батат - сам овощ похож на тридцатисантиметровую картошку, не знаю, что бы это ещё могло быть. Автоматы с водой и ненавязчиво встроенные в природу туалеты.

К слову, туалеты в Японии на каждом шагу, чистые и бесплатные. На каждой станции метро и электрички есть туалет. А традиционным японским называется туалет типа сортира - с раковиной в полу. Так что теперь можно называть сортиры - туалетом в японском стиле.

Но возвращаюсь к парку. От основной дороги в горы отходят тропинки разной степени цивильности. Пошёл по одной - вначале наткнулся на статую какого-то химика с пробиркой, а потом через некоторое время вышел к смотровой площадке с видом на Осаку: огромная застроенная долина, а вдалеке - подёрнутые смогом небоскрёбы, еле видные в лучах взошедшего солнца. Вернулся обратно на дорогу. Дошёл до водопада. Сам водопад - красотища, рядом с ним красный мостик для любования. Толпа фотографов снимает свисающую красную веточку, на фоне водопада. Написано, что высота водопада 30 метров, но мне кажется, что это преувеличение. Рядом с водопадом большая площадка с ресторанчиками, скамейками и столиками. Продают местный закусон прямо на улице, но об этом я напишу несколько позже, когда придётся этого отведать.

До захода была куча времени и я попёр дальше. Поднялся выше и попал на узкую автомобильную дорогу, типа как между Хаджохом и Гузериплем. В какой-то момент увидел карту с пешеходным маршрутом по горе и свернул на дикую тропинку. Долго как лось пёрся то в гору, то с горы, наслаждаясь ходьбой и окружающей природой, которая стала абсолютно дикой, уже без алых деревьев и белых цветов, зато сплошь состоящей из высоких криптомерий (фиг знает, может это были обычные сосны, но криптомерия звучит круче). Было приятно, потому что в городе тебе редко приходится прилагать существенные физические усилия для передвижения: повсюду лифты, эскалаторы, метро на каждом шагу. Через несколько километров вышел к туристическому центру, вернее сказать к туристскому центру. Сюда по какой-то другой дороге завозят старичков, чтобы они отсюда шастали по горам. Кстати, старичков тут в горах, действительно, подавляющее большинство. Вначале пытался сориетироваться по висящей карте - но теперь это составило уже более сложную задачу, поскольку английские надписи исчезли вообще, как и понятные пиктограммы. Да и, кроме того, карты тут отличаются такой особенностью, что у них то и дело меняется ориентация: на одной карте север снизу, на другой слева, на третьей - где положено. Непонятно, зачем оно так, но отслеживать маршрут тяжело.

Посмотрел снизу на водяную дамбу, но пути наверх в том направлении выглядели закрытыми и бесперспективными. Ещё я знал, что тут где-то в горах находится буддийский храм и очень хотел туда сходить. Это же прикольно - идти по горам и обнаружить буддийский храм. Судя по картам, туда было идти километра три, но по какой тропе - непонятно. Примерно сообразил направление и увязался за группой старичков, подумав, что ну куда же им ещё идти как не в храм, если в том направлении ничего вроде как и нет. Старички довольно бодро скакали - я с остановками на фотографирование еле поспевал за ними. Карты и указатели в какой-то момент кончились, и я понял, что если потеряю старичков, то заблужусь, либо придётся вспоминать всю дорогу обратно. Как выяснилось, правда слишком поздно, старички направлялись не в храм - на одной из развилок они свернули не туда и я мог бы заподозрить неладное - они просто совершали экскурсию по обзорным площадкам. Были на нескольких - отовсюду видны окрестные горы и Осака. В некоторый момент я зафотографировался и упустил, куда свернули старички. Но интуиция не подвела и вскоре я вышел на тропу, со всей очевидностью ведущую обратно на дорогу к водопаду. Скатился вниз.

Хотелось есть, но я решил дойти ещё раз до водопада, чтобы откушать, созерцая вид, а не абы как. Стал искать прилично выглядящую еду. Еду жарят прямо на улице при тебе. В одном месте продавались сардельки на палочках и маленькие запеченные рыбки, тоже на палочках. Ну сардельки - это как-то моветон, хотя, возможно, это - аутентичные японские сардельки, и я многое пропустил. С рыбкой, а выглядела она довольно аппетитно, - было непонятно, как её вообще есть, какую её часть можно кушать, а какую - нужно. В итоге я остановился возле тётушки, которая продавала что-то зажаренное, тестоподобное. Там были какие-то шарики, я заказал 2, но это было понято как две порции, в итоге мне их дали восемь штук. А ещё там была запечённая штука на двух палочках, как эскимо, - её я тоже взял. Всё это обильно смазали десятком разных соусов: от майонеза до чего-то кисло сладкого, положили на пластиковые тарелочки и, не дав к этому ни палочек, ни уж тем паче вилок, отправили с миром. И пришёл к водопаду и уселся за столик. Предстояла нетривиальная задача: научиться это есть. К шарикам полагался маленький деревянный шампурок, поэтому первый шарик я попробовал наколоть и есть с палочки. Но он же на палочке переворачивается, и с него ссыпается зелёная труха! Кроме того, внутри он оказался полужидким и безумно горячим. Короче, пришлось вынуть палочки из второго блюда - подобия эскимо и кушать по-привычному - палочками. Итак. Шарики оказались чем-то средним между пюре и тестом: снаружи оно зажарено до твердой корочки, а внутри - жидкое. Непонятно, как стряпухе удаётся сохранять у этой штуки идеальную сферическую форму. Кроме того, внутри каждого шарика плавает какая-нибудь мелкая штуковина. Я был чересчур сосредоточен на борьбе с едой, чтобы распознавать содержимое каждого шарика, понял только, что оно во всех шариках - разное, а в одном из шариков было точно щупальце осьминожка. Вторая штуковина оказалась чем-то безумно сытным, сделанным из теста, капусты, ещё чего-то, ещё-чего, а снаружи завёрнутое в яичницу. Есть такую штуку как эскимо - было бы нетривиальной акробатической задачей - яичница-то съезжает! Это уж не говоря о всевозможных соусах, которыми это всё полито со всех сторон. Поборов злодейскую еду, я, довольный, отправился на электричку. И всё же, блин, отсутствие урн на этот раз очень сильно раздражало: ну продаете еду в пенопластовый тарелках - ну поставьте урну в конце концов! Не все же знают, что надо с пакетиком для мусора ходить по достопримечательностям. Я забил и оставил тарелочки в одном из туалетов - видно было, что я не один такой, мучившийся от подобной проблемы: другие тоже тарелочки оставляют.

Я предполагал, что мне на пути в Москву понадобится дополнительная сумка для сувениров. В итоге не понадобилась, но я уже пообещал Ване пойти с ним искать чемодан - ему он нужен был в любом случае, и был вариант купить его на двоих. Зная Ваню, его нужно было держать в узде, чтобы он не купил чемодан втридорога. Ваня приезжал из Фукуоки в этот день, и мы, не имея мобильной связи, договорились встретиться с ним в условленное время в условленном месте в Умеде. Поэтому я поспешил на встречу и честно полчаса прождал его на станции метро. Он, в итоге, встречу профукал, то ли не вовремя пришёл. Короче говоря, мы с ним разминулись, я плюнул на это дело и пошёл в "смотровую летающий сад".

Смотровая находится на сороковом этаже одного из осакских небоскрёбов. Сам небоскрёб имеет форму буквы П: в перемычке - сама смотровая, а на этажах - магазины, магазины, отели. Вообще удивляешься количеству магазинов, едален и торговых галерей в Японии. Тут и людей-то, вроде, столько нет. Долго пытался пройти к этому зданию - оно и видно из многих точек, и на карте отмечено, но туда ведёт один подземный проход, под железнодорожными путями. Надо было просто позволить толпе нести тебя куда надо, но я поступил по глупому и пошёл в обход, забредя в какие-то промышленные трущобы, но в итоге дошёл до пункта назначения. Тут я опять поступил не как среднестатистический турист, то есть не стал упорно искать официальный вход, а тупо сел не первый попавшийся лифт и поехал на максимальный этаж, откуда была уже лестница на смотровую галерею. Потом выяснилось, что у официального входа - очередь минут на двадцать. При входе на смотровую вместе с билетом дают звёздочку: на ней пишется пожелание и вешается на одну из рождественских ёлок, стоящих в коридоре.

Сам небоскрёб стоит в стороне от прочих зданий и оттуда вечером открывается просто шикарный, неимоверный вид на все окрестности. С одной стороны Умеда - сити, с коробками небоскрёбов, пятью станциями метро, несколькими вокзалами, железнодорожной станцией, автострадами и хайвэями высотой с десятиэтажный дом, так что земли даже и не видно под ними и огни-огни-огни. Город похож на гигантский живой организм: всё движется, мерцает, тысячи органов выполняют свои мелкие, но жизненно-важные функции. Я был на высоких зданиях не раз, и в Москве (в гз и на 30м этаже строившегося сити), и в Париже, и в Дюссельдорфе, но такого ощущения целостности города нигде не возникало. Можно увидеть отдельные здания, отдельные дороги, может быть красиво, но только здесь я увидел Сити таким, каким он должен быть - единым целым и постоянно эволюционирующим - строятся новые небоскрёбы, светятся красными точками краны и крышы, автомобили ныряют в здания и между зданиями, разгружаются грузовые поезда на станциях. С другой стороны - широкая река, пронизанная светящимися мостами насколько хватает глаз - в Умеду едут электрички и поезда, по другим мостам - автомобили. А вокруг всего этого - до самого горизонта - светящееся полотно города. Тысячи десятиэтажных зданий кажутся спичечными коробками. На севере ткань города загибается рваными краями наверх - там горы, в которых я был днём. Всё это можно увидеть из открытой галереи прямо на крыше здания, пол галереи подсвечен маленьким звёздочками. Дует ветер и холодно. Я сделал несколько кругов, пока фотоаппарат не стал садиться, а костяшки пальцев не потрескались от мороза и не стали кровоточить.

Внизу, на земле, под перемычкой буквы П - рождественская ярмарка. Мужик, по виду русский, продает матрёшек, дедов морозов и снегурок. Еще девушка, вроде англичанка, торгует модельками заснеженных домов. Несколько японцев уже на этот раз торгует немецками сосисками и глинтвейном. Ещё кто-то продаёт пряники, стоит вкусный запах, но туда не протолкаться. Другой русский предлагает сахарную вату: видимо, для японцев сие лакомство в диковинку. Толпы японцев циркулируют по площади. Огромная светящаяся ёлка посередине. Рядом сени с пластиковыми Иисусом, Марией и волхвами, японцы фотографируются. Стал искать выход. Оказалось - не просто. Только отходишь от небоскрёба - людей нет. Такое впечатление, что они в этом месте самовозникают и самоисчезают каким-то магическим способом. В итоге я нашёл ту подземную лазейку, через которую они сюда просачиваются из Умеды - и благополучно уехал в общагу. Ноги отваливались от усталости - после всей беготни по горам, ярмаркам и небоскрёбам.

Ещё замечание о японцах. Они, похоже, любят толпу, и чувствуют там себя как рыбы в воде. При этом они обладают потрясающей способностью самоорганизовываться в очереди. Они становятся в аккуратные рядочки даже в метро, на входе в поезд. Мы, когда ехали смотреть аквариум, стали в метро абы куда, и через какое-то время заметили позади себя "хвост" выстроившихся за нами людей. И на банкетах тоже: нет бы подходить куда хочешь и брать понравившийся ништячок - так нет, они у самого края стола выстраиваются и терпеливо ждут, пока вся очередь куда-нибудь сдвинется.

На следующий день нашли Ване чемодан. Я настоял искать в районе Теннодзи - ещё один крупный центр, хотя и не такой крупный как Умеда и менее понтовый. Здесь тоже несколько вокзалов, линий метро и торговых рядов. Одна улица специализируется в-основном на электронике, но гугл подсказал, что продаются тут и сумки. Ваня паниковал, что не успеет купить сумку и не сможет довести всю свою гору покупок до Москвы. У меня была мысль, что если чемодан мне понравится, то я его у Вани выкуплю в Москве за рубли. Просто бабушкин чемодан - хорош, но немного маловат - а вот немного побольше бы... Но Ваня выбрал самый здоровый чемодан в магазине, и, как ни удивительно, полностью его забил сувенирами. Мне такой чемодан ни к чему, так что, наоборот, Ваня мне в Москве возместил мою долю за чемодан. После покупки чемодана я оставил счастливого Ваню в магазине смотреть очередные сувениры, а сам пошёл гулять по Теннодзи. Самолёт вылетал в полночь, так что было время и собраться, и доехать до аэропорта, и мусор по категориям отсортировать, ну и погулять, конечно.

Помимо зоопарка, куда я не пошёл, в районе находится высокая башня Цутенкаку, на которой написано Hitachi. Башня, как пишут - символ послевоенного промышленного подъёма Японии. От неё лучами отходят суперлюдные торговые ряды. Вот как обычно в боевиках всяческих изображается чайнатаун - это про Шинсекай - район, где толпнем толпятся люди, много ресторанчиков, здания не более чем в три этажа, разукрашенные вывесками, иероглифами, надувными рыбами, флажками, цветами, изображениями весёлых толстячков с рыбьими мордами - как у Миядзаки в "Унесенных призраками" и разноцветные залы пачинко - игровых автоматов типа пинбола. Оказалось, что некоторые из подобных толстячков, выставленных на улице - билликены - "The Gods of Things As They Ought to Be", похожие на нэцкэ - перекочевали в Японию из Америки, где они были запатентованы каким-то иллюстратором более века назад, однако они отлично вписываются в окружающий ландшафт, и вообще смахивают на довольных объевшихся будд.

Потолкавшись по разноцветному базару, двинулся в сторону ближайшего отмеченного на карте крупного храма - там их много в том районе. Миновал один буддийский храм и попал в другой - более крупный с кучей строений разных форм и размеров. У входа, помимо дежурных сувенирных и "прицерковных" лавочек с табличками на счастье и записочками с пожеланиями стоит практически неподвижно монах в широкой конической шляпе и балахоне, прося пожертвований в ящик - ну я так это понял. Вначале я даже решил, что он - статуя, настолько он неподвижно стоял. Мне как-то неудобно было его снимать в лоб, я решил, что поохочусь на него на обратном пути, но к тому времени он уже ушёл. Здания храма иной раз выглядят ветхо, если не сказать ободранно. Но вот оказалось, уже позже, когда я почитал путеводитель, что этот храм Синтеннодзи - самый старый в Японии. Ну то есть он официально "зарегистрирован" как самый старый, сами здания не раз обновлялись, при этом храм служил прибежищем различных буддийских школ в разные времена. Сейчас там тоже монахи, вероятно, проявляют какую-то активность. Есть внутренняя территория: с наиболее красивыми пагодами, огороженная галереями, куда, обывателей, да и паломников, видимо, пускают только за деньги, однако можно заглянуть внутрь из-за решётки. Внутри никакой растительности, а весь двор, кроме центральной каменной дорожки усыпан причёсанным песком, или галькой, которую, похоже, регулярно аккуратно выравнивают граблями. На идеально ровные песочные "грядки" очень приятно смотреть - будь я монахом, я бы на них медитировал.

По соседству было обнаружен ещё один комплекс, на этот раз больше похожий на синтоистский, возле которого - шикарный садик с цветными и цветущими деревьями, водопадиками, каменными фонарями и прудиком с кои - декоративными карпами. Некоторые из них - обычные серые, иногда золотистые, а некоторые - великолепные бело-красные, с блестящими красными чушуйками на спине. Они большие и очень ленивые, причём тусуются в основном у берега, наверно, знают, что тут кормят. Они нуу очень вальяжно передвигаются и ничего не боятся, как коровы в Индии. Этот пруд с водопадиком и кои - второе, на что я бы помедитировал, если бы был монахом. Собственно, даже не будучи монахом, я созерцал карпов где-то полчаса - действительно завораживают, под шумок водопадика, да и людей не было совсем - никто не отвлекал. В нескольких местах в саду - каменные тумбы, а на них циновки из толстых бамбуковых стеблей - вполне возможно, что как раз для медитации, но на них я сесть не рискнул.

На обратном пути из храмов зашёл в один магазинчик поглазеть. Там уже продавались не сувениры, а чисто традиционные атрибуты, часть магазина отведена под продажу, а в задней части посреди горы творческого бардака восседал бородатый старец. Он рассказал, частично путём жестов и догадок, что буддисты празднуют новый год, и на это время в домах вешаются специальные канаты, которые он, собственно, плетёт и продаёт.

Дело близилось к трём и надо было уйти в общагу собираться в путь и убираться в комнате. Зашёл пообедать в забегаловку. В три она уже закрывалась, поскольку японцы, "повинуясь стадному чувству", как говорит Т.Е., все толпами идут есть с 12 до часу, и в едальнях не протолкнуться. Зато после этого времени харчевни пустеют. Я был в забегаловке один. Ещё, конечно были повара, которые в это время сами обедали, не ожидая сегодня больше клиентов. В большинстве едален, где я был - семейный бизнес, похоже на то. В этой - ребята были похожи на двух братьев, в других: мама хозяйка руководит всем делом и работает у кассы, а взрослые дети занимаются стряпнёй.

Добрался до общаги, дособирал вещи, которые не успел упаковать накануне вечером. Нужную электричку до аэропорта мы поймали без проблем, правда в какой-то момент пришлось подсуетиться: половина нашего поезда ехала в аэропорт, а другая половина - в другое место. Во как бывает! Но мы смекнули всё правильно и сели в нужную половину. Прибыли в аэропорт рано, Ваня всё волновался, вдруг чего не так пойдёт. Проходили регистрацию вместе с суровыми арабскими качками. В самолёте эти качки постоянно просили "чай", похоже, именно его и имея в виду. А пока ждали самолёта - бродили по duty-free и дотрачивали последние йены - я, во всяком случае, дотрачивал.

А на рейсе из Дубая в Москву уже появились мрачные русские морды в большом количестве, хотя в среднем более интеллигентные, чем когда я летел из Испании. Какие-то люди постарались с наглым видом забить багажник над нашим местом своими сумками, пришлось погавкать. В Москве был безумно медленный "аэроэкспресс", тащившийся мимо бетонных коробок, окруженных грязью вперемешку со снегом, ржавых грузовых вагонов на запасных путях, железнодорожников посреди голого леса, греющихся у костра, гигантских складов с разбитыми окнами и людей с лопатами, роющих ямы в пустом поле. Люди в электричке трындят в телефоны; в Японии это практически запрещено, люди стараются в метро и электричках молчать, а у телефонов должен быть отключен звук. Московское метро красивое, но мёртвое. Понимаешь, насколько оно бы облагородилось, если бы не экономили на электричестве. Очень тусклый свет и много угрюмых людей в черных и серых куртках, атмосфера давит на психику.

За сим кончаю, так как хочу спать. Ложусь и встаю сейчас рано, так что похожу на нормального человека. Вчера был шок: проснулся, на улице темно, горят фонари и движение на улице слабое. Долго спросонья соображал, как такое может быть: часы показывают полдевятого, я их перевёл вроде правильно. Следующая мысль: проспал весь день как убитый и сейчас уже полдевятого вечера. Включил компьютер - там тоже полдевятого. Посмотрел в яндексе и успокоился - оказывается восход в Москве нынче около десяти утра. Жесть какая-то.

<Письмо 3 |

Поездка в Японию 3

2012-01-06T13:17:00.000-08:00

<Письмо 2 | Письмо 4>

Послекоммент. Это письмо оказалось особенно длинным.

Начинаю писать письмо, параллельно пытаясь побороть рисоварку. Хочу сварить макароны, но нормальных девайсов тут для этого не предусмотрено.

Итак, последние выходные были сверхнасыщенными. В субботу во второй половине дня мы с друзьями свалили с докладов и пошли обедать в местную забегаловку-ресторанчик. Делюсь гастрономическими впечатлениями.

Было выбрано некое блюдо, которое уже было до этого протестировано одним из наших. Название, разумеется, скрыто завесой тайны. Подали, как и положено, плошку риса, огромный девайс-горелку, на котором жарилась отбивная в большом количестве соуса, здоровый чан лапши в бульоне и соевый соус. Лапша - сантиметров 60 в длину. Добрая официантка показала, что лапшу надо вначале макать в соус, а только потом есть. Бульон не пьётся. Лапша поедается с помощью палочек. Вот это уже, я вам скажу - нетривиальный скилл. Рис палочками есть удобнее, намного удобнее чем вилкой. А вот скользкая полметровая лапша, которую надо не просто всосать в себя, а ещё обмакивать в соус - это просто жесть какая-то. После такого испытания рис и прочие продукты кажутся весьма халявными. Всю порцию ниасилил, уж очень она была большая.

Потом наши пути разделились. Мы с Юрой, как заранее планировалось, поехали в Каиюкан - один из крупнейших в мире аквариумов. Митя и Ваня уехали затариваться барахлом в Умеду.

Кайюкан находится на побережье, так что заодно мы посмотрели на море. Оно, конечно, не море - залив Тихого океана. Каких бы то ни было набержных в Осаке, видимо, и нет, всё место занимает порт. Возле аквариума - пассажирский порт, но прогулочных территорий здесь почему-то тоже нет. Побережье Осаки очень изрезанное с огромным количеством островов, так что даже трудно сказать, где же проходит прибрежная линия. Огромные мосты соединяют разные островки и берега.

Итак, аквариум. В субботу было очень много народу, в-основном семьи с детьми. Начинается всё с небольшого зверинца, где животные собраны, как я понял, из соображений кавайности (кстати, kawaii - действительно одно из любимых японских слов, слышалось постоянно). Есть выдрочки, пингвинчики, капибары, все смешные, на задние лапки становятся, дети визжат от счастья.

В самом аквариуме несколько резервуаров. Есть маленькие (метров 5-6 в ширину и высоту) с небольшими рыбками, есть покрупнее с дельфинами. И есть совсем огромный посередине здания, метров 20 в глубину. Галерея для посетителей обходит его раза три или четыре по кругу, спускаясь спиралью сверху вниз. Этот резервуар разделен сетками на несколько отсеков, в которых живут разные потрясающие создания: акулы, рыба-молот, множество скатов. Особенно меня поразили скаты, один из них, метра 2 в ширину, похож на какую-то фантастическую то ли леталку, то ли плавалку из звездных войн: он открывает полметровый рот, раскрывает жабры и получается этакий снаряд, просчитанный в аэродинамической трубе. К нему прицепилась зайцем раба-прилипала. У дна этого большого аквариума плавает Санта-Клаус. Другой водолаз чистит дно специальным пылесосом - вероятно, от рыбьего дерьма.

Ближе к концу обхода - аквариум с тихоокеанскими крабами-пауками, полуметровыми-метровыми инопланетными жутиками. И был ещё тёмный зал со светящимися невероятно красивыми медузами. Яшке бы понравилось.

Закончилась экспозиция "кавайным залом", где были совсем маленькие аквариумы с ну очень декоративными рыбками и залом, где в плоском бассейне плавают рыбины и скаты, и можно их погладить. Рыбы на ощупь шероховатые, а скаты - скользкие и противные.

Выйдя из аквариума, двинулись к находившемуся рядом Темпозану - 110-метровому колесу обозрения. Из него вид на порт, мосты и на большую часть Осаки. К сожалению, не очень удачно подгадали со временем: уже стемнело, но огни ещё не зажглись. В темноте колесо засветилось красным: это оно предсказывает погоду на завтра - будет солнечно.

Потом я поехал к осакскому замку, пофотографировать его в темноте. Немного погулял по окружающему замок лесу, а потом побродил по городу.

Нара.

На воскресенье я запланировал поездку в Нару - древнюю столицу Японии. Ко мне в итоге никто не присоединился, но так даже лучше - не надо ни на кого ориентироваться и никого задерживать, снимая достопримечательности по часу. Проснулся в половине седьмого утра и когда вышел, на часах не было еще и восьми. Погода обещала быть великолепной - колесо не обмануло. Я доехал до нужной станции метро, про которую знал, что оттуда отбывают электрички в Нару. Больше информации не было, но это меня не сильно расстраивало.

Стал искать нужный поезд. Все надписи на японском, карты нет, автоматы, продающие билеты - тоже на японском. Нашел кассу, к счастью, она в это время уже работала. Мне продали билет до Нары и обратно. Я спросил кассира, какой поезд идёт до Нары, и он мне указал номер платформы и точное время отправления, так что ошибки быть не могло.

Исходя из стоимости билета, Нара была минутах в 45 от Осаки, так что на первое время я расслабился и наблюдал пейзажи за окном электрички. В какой-то момент пошли горки-холмы, покрытые разноцветным лесом. Всё чрезвычайно густо заселено, но изредка попадаются небольшие поля и огороды. Кстати огородов много - даже у нас возле университета встречаются.

В какой-то момент я понял, что Нары-то всё нет (а я внимательно следил за объявлением остановок и названием станций - они продублированы на английском на платформах) и стал нервничать. Но ситуация вскоре разрешилась: постояв немного на одной из станций, поезд поехал в обратном направлении. Меня везли обратно в Осаку. Тут я стал искать какого-нибудь местного, чтобы мне помогли. Поискал людей помоложе (больше вероятность знания языка), но не нашёл. Подошёл к пожилой женщине, постарался объяснить проблему. Она по-английски не говорила, но, похоже, меня поняла и постаралась показать на карте, что происходит. В принципе, я понял, что на одной из станций мне надо было сменить электричку: там была развилка на Нару, но мой поезд ехал в другую сторону. Сейчас поезд приближался обратно к этой развилке, и там надо было пересесть. Если я правильно всё понял, волноваться было не о чем. В какой-то момент нашего невербального диалога в поезд вошли новые люди, и немного погодя ко мне подошла девушка и предложила помощь по-английски. Она подтвердила, что я всё правильно понял, и на нужной станции указала мне на какой именно поезд надо садиться. Ещё она рассказала, что она христианка и едет в церковь помолиться, вероятно полагая найти во мне собрата в вере.

Ну, короче, всё закончилось благополучно и я покатил на правильном поезде к Наре. Никаких контроллеров тут нет, а платишь ты за дорогу из конца в конец: то есть по одному билету ты входишь на одной станции, а выйти можешь только на пункте назначения (или, возможно, ближе) - на выходе также стоят турникеты. Между делом ты можешь исколесить хоть пол-Японии - просто на неправильной станции тебя автоматика не выпустит. На самом деле, чертовски умная система.

Прибыл. Я знал, что на вокзале есть туристический инфоцентр и никакими картами и описаниями заранее не запасался. Мне выдали карту и указали основные достопримечательности с оптимальной траекторией их обхода. Выглядело всё очень просто - до ближайшего храма 20 минут, потом ещё 15 минут, потом ещё 30 минут и обратно. Я то, наивный, полагал, что помимо парка Нары (где находятся все эти храмы и святилища) я успею съездить на автобусе в пригород, где, вроде как, находится императорский дворец. О как я ошибался! Но обо всём по порядку.

Понеслась!

Иду в парк по торговой улочке, сувениры, едальни. Вход в парк. Пруд. Меня ловит девушка и заставляет заполнить туристический опросник. Я расспрашиваю её, куда идти дальше - мне указывают направление чуть вбок. Первая пагода: восьмиугольная, окружена разноцветными деревьями - часть храмового комплекса Кофукудзи, место какого-то буддийского паломничества. Подходят тетушки, бьют специальным канатом в колокол-гонг, складывают ладошки, кланяются. Кто-то поджигает свечки и ставит благовония. Дальше - другие части комплекса - пятиярусная пагода - вторая по высоте в Японии, и восточная сокровищница - приземистая пагода, с золотыми буддами и свирепыми мужиками-полубогами внутри. Рядом музей, где выставлено ещё больше разных сокровищ. От дат захватывает дух: деревяные статуи датируются 12 веком, а то и раньше. В Европе даже каменные и металлические вещи столько не хранятся, а всякие папские украшения того же века, которые я видел в сокровищнице Кёльна, выглядят совсем уж ветошью. В Японии, такое впечатление, время заморожено - меня просто вводят в диссонанс даты. Ты смотришь на новую, яркую, искрящуюся пагоду, и читаешь - основана в 6 веке (и примечание в скобках, что это полная реконструированная копия, созданная в 15 веке). И настолько технично и искусно всё выполнено: от сорокаметровых пагод до вырезанных из дерева монахов со всеми деталями, складками на одежде и проработанными жестами рук, сохранившимися с 12 века. Тем более понимаешь, насколько тут была продвинутая цивилизация, если вспомнить произведения искусства Европы того времени, ограничивавшиеся ужасными микроцефальными мадоннами и жирными младенцами. И при этом, японцы же многое (да почти всё) заимствовали из Китая. Можно представить, что Восток уже давно мог бы завоевать весь мир, но, вероятно, у него просто не было такой цели.
В центре зала в музее большой многорукий будда, у него рук 30 и в каждой - какая-то фигня: оружие, цветы, сосуды. Очень долго можно его рассматривать. Фотографировать внутри музеев, как и в других местах нельзя - блюдут национальное достояние...

Эксперимент с варкой макарон в рисоварке закончился успешно, - несмотря на отсутствие соли, макароны с чеддаром и какими-то таинственными приправами получились очень даже сносные.

Продолжение письма пишется уже в офигенном отеле в Фукуоке в попытках заставить странный девайс вскипятить воду для чая.

Итак, Нара. После осмотра музея - пятиэтажной пагоды - сокровищницы Кофукудзи путь лежит вглубь оленьего парка. Собственно вся туристическая территория Нары - огромный парк. А олени в Наре - не просто так, они - священные животные. Они свободно, без всяких заграждений, разгуливают по городу, переходят проезжую часть, никого не боятся и не стесняются. Согласно легенде, в Нару когда-то приехал на олене герой (полубог, просто крутой чувак, нужное выделить) и "принёс мир". С тех пор оленей уважают и почитают. Олени этим охотно пользуются и ведут себя довольно нагло. Постоянно натыкаешься на таблички, предупреждающие о том, что олени всё-таки несмотря ни на что - дикие животные и могут бодаться, кусаться, отбирать вещи, съедать торчащие из кармана деньги. Повсюду на территории парка продают печеньки для оленей, причём, что удивительно, олени достаточно воспитаны и не пытаются забрать жратву прямо с прилавков, а ждут, пока туристы купят её и накормят их. При этом они ведут себя вызывающе - в то время, пока я покупал им печеньки, один из оленей настырно бодал меня в попу и обслюнявил все джинсы. Рога им для безопасности обрезают, поэтому, несмотря на наглость - животные они довольно мирные. Детям радость - подходи и гладь любого, или гоняй как голубей в парке. Взрослые относятся к оленям серьёзнее: скормил печеньку - поклонился. Говорят, что иные олени кланяются в ответ. Где-то посередине парка у оленей есть дом, но туда я так и не дошёл.

Сопровождаемый стадами оленей и туристов, я двинулся дальше: вдоль парка с нависшими над горным ручьём красными кленами, прудов, садов и туристических магазинов, направляясь к Тодайдзи. По пути зашёл в туристический центр, где была терраса с видом поверх крыш на окрестности.

Тодайдзи. Буддийский храм. Самое большое деревянное здание в мире. Оно потрясло меня ещё на фотографиях, а вживую - это вообще что-то нереальное, особенно когда сравниваешь здание с размером подходящих к нему людей. Любому тирану достаточно построить такое здание, чтобы его считали не тираном, а героем. В здании сидит пятнадцатиметровый бронзовый будда (дайбутцу - "большой будда", если я не ошибаюсь) - тоже самый большой в своей категории. Вначале отлили будду, а потом вокруг него построили великолепный храм, окруженный галереями. При подходе к храму два раза проходишь через 30-40-метровые ворота, тоже полностью деревянные. Внутри ворот по бокам стоят свирепые десятиметровые стражи. Своды храма поддерживают толстенные колонны, собранные из досок, охваченных обручами. В одной из таких колонн, ближе к полу - дырка, через которую японцы пролезают на счастье - типа держат на себе вес всего здания. Фотографируются - к дырке выстроилась гигантская очередь. В храме как обычно - благовония, свечки, богомольные тётушки кланяются. Под самим гигантским буддой - особое место для молитвы. Чтобы помолится там - нужно разрешение храмовой администрации. При мне там молился молодой, но очень сосредоточенный послушник в балахоне. В самом храме куча мелких лавочек - продают сувениры, свечки, таблички и бумажки с предсказаниями. Отдельно сидит колоритный лысый мужик с длинной бородой и обещает "судьбу на английском" - иными словами, перевод судьбы с листиков на английский.

Идём дальше. Мне сказали в турцентре, что где-то за храмом есть очень красивый сад, так что я отошёл с основной тропы, правда сад так и не нашёл. Зато наблюдал, как с огромного жёлтого дерева осыпаются практически разом все листья - похоже на снегопад. Потом дерево стало лысым, зато окружённым гигантским светящимся ярко-жёлтым пятном.

Дальше. Со склона горы спускаются толпы школьников (вероятно, с уроков любования природой). На склоне - очередное святилище с видом Нары, фонарями и водой для омывания рук и рта. Иду вдоль склона по прогулочной дороге. По дороге рикша тащит повозку с молодожёнами, вокруг люди в широкополых конических шляпах суетятся, фотографируют. Невеста в длинном платье, а волосы закрыты большим, вероятно бумажным колпаком неправильной формы, чтобы прическа не испортилась. Но о молодоженах ниже по тексту.

Солнце клонилось к закату, а я с семи утра ничего кроме завалявшегося с Москвы сникерса не ел. Но мне не хотелось останавливаться на еду - впереди ещё было столько всего интересного и неизведанного, что нужно было посмотреть до заката, так что я в какой-то точке достиг особого туристического просветления и есть уже не хотелось. Я ощущал себя будто в какой-то совершенно нереальной сказке, или во сне, или в компьютерной игре, где есть уже в общем-то не обязательно. Можно пойти в любую сторону и окажешься в новом кардинально изменившемся удивительном окружении.

В таком состоянии я познакомился с синто. При подходе к святилищу начался густой лес, такой же элегантный, и расцвеченный осенними красками, как и ранее, но в то же время мрачный и таинственный. Появились каменные фонари по обеим сторонам дороги. Их огромное множество - тысячи, самых разных размеров от метра до трёх, все из выщербленного старого камня, покрыты мхом. Никакого света они не дают, вместо ламп в них - загадочные дырки. Дороги с фонарями подводят тебя к комплексу красно-золотых приземистых зданий, окруженных галереями - синтоисткому святилищу Касуга-тайся. Внутри в галереях тоже висят тысячи фонарей - на этот раз бронзовых и золотых - они повсюду, свисают с карнизов крыш в несколько рядов, в галереях, на террасах. В одну из комнат можно войти - там тоже всю тёмную комнату занимают висящие фонари, на этот раз горящие. В некоторые другие комнаты тоже можно войти, предварительно сняв тапочки, и, сидя на татами, поклониться ками - я видел как это делали японцы. На территории святилища растёт тысячелетний кедр двухметровой толщины - одна из его ветвей проходит сквозь крышу галереи.

В святилище венчалась пара японцев. Жених был одет необычно, в белое, но всё же довольно строгое одеяние. Невеста - заглядение, одета в белое платье-кимоно с полметровым шлейфом. На фоне святилища их долго устраивали фотографировать, невесту при этом несколько человек со всех сторон обихаживали, приводили в порядок очень сложную и нетривиальную причёску (а-ля королева Амидала). Гости были в традиционных одеждах - несколько женщин в ярких кимоно с зеркалками - смотрелись забавно. Ещё там были три маленьких девочки, также одетые в кимоно - ну прямо такие лапочки! Собственно какой-то церемонии я там не видел, возможно, она уже подошла к концу - вся эта свадьба просто ходила гурьбой по святилищу и фотографировалась в разных местах.

А ещё в святилище были служители. Девушки в лёгких белых платьях и с большими выступающими диадемами из искусственных цветов, похожих на зеркальце оториноларинголога, - повсюду, продают билеты на вход, сувениры, предсказывают будущее. Очень деловитый паренек в очках, бело-синей накидке и шапочке сосредоточено бегал внутри святилища по своим монашьим делам: быстрыми и четкими движениями, как солдат у вечного огня, подходил к главному алтарю, растилал татами, садился на колени, кланялся несколько раз, вставал, убегал, забавно размахивая своей накидкой.

Я вышел из святилища и углубился в таинственный лес. Вот уж место, где вспоминаются мультфильмы Миядзаки (поражаешься насколько точно и характерно в них передана синтоистская специфика). Огромные стволы, сумрак - а солнце уже садилось, и тысячи безмолвных каменных фонарей. Свернул с туристической тропы в гору и исчезли люди. Я бы без труда поверил, что в таком месте живут духи, ками, да мало ли что. Найдёшь заброшенный туннель и попадёшь в страну призраков. Я шёл какое-то время вверх в гору в полном одиночестве, пока не наткнулся на небольшую пагоду, ухоженную, но без каких-либо признаков жизни - только ветер легонько раскачивает красные ветки и бумажные пожелания на шестах. Прошёл дальше, но, к сожалению, дикая тропа быстро закончилась, слившись с широкой дорожкой - там уже ходили олени и изредка люди. Там же я узнал, что эта роща - священная, а деревьям, там растущим, - более тысячи лет.

Стал спускаться с горы, чувствуя себя духовно удовлетворённым, успевшим побывать и проникнуться атмосферой всех основных храмов в парке Нары, с мыслью, что пора бы теперь и желудок потешить. Идти пришлось довольно долго - сувенирные лавки уже закрывались, и надо было поспешить купить что-то на память. В пять часов в Японии уже темнеет и работа прекращается - закрываются храмы и музеи, магазины, лавочки, полностью исчезают все люди. Едальни, конечно, ещё работают, но искать их пришлось долго. Съел уже знакомую окономияку с креветками и ещё какими-то странными морепродуктами, погулял немного по освещённым улочкам Нары и пошёл на электричку. Я надеялся, что в темноте в парке будет довольно красиво, однако за исключением пятиэтажной пагоды всё погрузилось во тьму и делать в парке было больше нечего.

Пришёл к вокзалу в половине восьмого, понимая, что если что-то пойдёт не так, у меня будет запас времени - метро в Осаке прекращает работу поздно, но уж когда-то, наверно, прекращает, учитывая, что Япония - цивилизация жаворонков.

Всё действительно пошло не так. Я уже знал, что на одной станции электрички мне надо пересесть, чтобы попасть в Осаку. Я сел на поезд, едущий до этой пересадочной станции, но в какой-то момент понял, что места, где он делает остановки на карте предполагаемого мной маршрута не обозначены, и я понятия не имею, где мы едем. Два японца поняли моё беспокойство и помогли: выяснилось, что я сел на поезд, делающий большую петлю, в итоге вместо 15 минут я потратил больше часа, однако доехал до нужной станции и пересел куда надо. В итоге попал домой уже после десяти - я валился с ног от усталости, а голова просто разрывалась от новых впечатлений, даже заснуть было трудно.

В Наре было сделано больше тысячи фотографий - я и не знал, что мой фотоаппарат на такое способен. Я уже чувствую, что перестаёт хватать 32Гб карточки, - впервые за всю историю использования, при этом на ней ничего кроме Японии нет. Новый объектив прошёл проверку боем и признан годным. Не лежит без дела и второй, маленький фикс - в сумерках я с ним охотился за фонарями.

Теперь немного о конференции. Собственно, на маленькой, торической конференции познакомился с индусом, которому (внезапно) пригодилось то, что я изучаю. Ещё много беседовали с одним японцем из Кореи, который интересен мне. Так что, хотя по большей части все приехавшие японцы и корейцы больше занимаются геометрией, нежели топологией, как я, что-то для себя в математическом плане я вынес. Началась, да собственно уже и подходит к концу большая конференция - тут я уже достаточно далёк от этих вещей, хотя, как мне кажется, тут собралась весьма разношёрстная публика, так что мало кто мало кого понимает. Все как-то кучкуются группками по специальностям. Члены нашей "группки" доклады уже сделали, так что теперь можно смело бурить доклады, не опасаясь пропустить что-то важное. Шеф и Т.Е. остались в Осаке и не поехали на вторую часть в Фукуоку, некоторые из "молодых" тоже остались. У меня была мысль остаться, но было бы нехорошо, если бы все отказались, по этой причине несколько человек всё же поехали. Сейчас живём тут без начальства.

Ещё немного о комнате в Осаке, бытовухе и местном менталитете. В комнате холодно, хотя есть сплит, позволяющий её прогревать. Сплит страшно гудит, поэтому спать под ним мне не понравилось. Японские здания расчитаны на комфорт во время жары, стены тонкие и здание быстро остывает. Но последнее время я начал от этого получать удовольствие - когда ложишься спать, залезаешь под два тёплых одеяла - и так хорошо: снаружи холодно, а в одеялке - самое оно. Спится отлично. Подушка набита не пухом - а, на ощупь - маленькими пластмасовыми трубочками. Первая мысль была - песком подушку набили - она раза в два тяжелее обычной. Мнется плохо, поначалу было непривычно, но в последние дни уставал так, что было пофиг.

Мусор. Это отдельная тема - блюдение японцами экологии. В комнате висит инструкция где-то на семь листов как выбрасывать мусор. Он сортируется по нескольким категориям: в самом щадящем варианте: сгораемый, пластик, железо. Каждый тип мусора собирается в отдельный контейнер и уносится мусоросборщиками в определенный день. Режим сбора мусора с "мусорного уголка" на улице - очень сложный: в разные дни забирается разный мусор. На улицах урн нет в принципе - можно пройти километров пять - мимо достопримечательностей, вокзалов, метро и не встретить ни одной урны. То ли японцы проглатывают бутылки вместе водой, то ли они настолько дисциплинированы, что доносят мусор до дома и упаковывают его в нужный контейнер, но куда девается мусор - для меня загадка. Единственное исключение составляют автоматы с водой - возле них стоят урны с раздельным сбором. Кстати автоматы с водой - удобные, один автомат продаёт как холодные, так и горячие напитки. В ресторанах напитки почти не представлены, кроме ледяной воды и, возможно пива. Короче, нет у них компотов. Вода покупается в автоматах, ну либо в продуктовых магазинах.

Путешествие в Фукуоку.

Итак, предстоял трип на синкансене - суперскоростном поезде в Фукуоку, где проходит вторая часть большой конференции. Поезд проезжает примерно 500 км за 2,5 часа, но возле Осаки и Фукуоке - замедляется, делая дополнительные остановки. В середине пути скорость может достигать 300км/ч. Немного нервничали, всё-таки такой экспириенс, да и не опоздать бы. Местные централизовано довели нас до синкансена и никаких проблем не было. В целом - поезд себе и поезд. Электровоз утконосый, да. Обручей безопасности, как на американских горках нет, даже ремней нету. Удобные кресла, много места для ног. Ускорение не заметно нифига. Поначалу ехали не быстро, ну то есть со скоростью обычных японских пригородных электричек. С российским поездами сравнивать, конечно, нет смысла.

Потом разогнались - началась фантастика. Вспомнился Кинг, где про сумасшедший поезд, хотя наш поезд с нами в загадки не играл. Линия движения почти прямая - если на пути есть горы, либо какие-то неровности - поезд прошивает их насквозь, поэтому половина пути проходит в туннеле. Фотографировать бесполезно: только видишь красно-жёлтые горы с деревнями - поезд уже улетел в очередной тоннель. Проезжали гигантский город-завод. Я не понял, что это было, но выглядело просто до ужаса фантастически - трубы, трубы, железяки, гигантские баки и строения, и всё это на необъятной территории. Если где-то злобные машины и захватили мир - то это место там, возможно в одном из этих баков из людей добывают электричество или ещё что-то жуткое творится. А может там просто ужасная радиоактивная пустыня, а машины занимаются саморепликацией и самосовершенствованием. Короче говоря, трудно представить, что в этом месте есть люди - с высоты полёта поезда оно выглядело устрашающе. Тоннель. Горы. Видно море, а в море маленькие островки, вылезающие из тумана. 20 секунд. Тоннель. Поля, дома, дома, линии электропередач. Тоннель. Замедление. Хиросима. Это вовсе не обугленные руины - большой город с тридцатиэтажными стеклянными домами, многоуровневыми автострадами, зелёными парками и набережными. Минуту стоим. Разгоняемся. Пригороды. Тоннели. Горы. Мосты. Приехали. Быстро вываливаемся все из поезда. Для японцев синкансен - не экзотика, а вполне привычное средство передвижения. Жд сеть в Японии замечательно развита: на всех масштабах. Локально - метро, между близкими городами - электрички - локальные и быстрые, а между дальними городами - синкансены, которые, кстати, тоже бывают быстрые и супер-быстрые. При этом купить билет на синкансен так же просто, как купить билет на метро: смотришь по карте сколько стоит твой маршрут, кидаешь деньги в автомат - и вот твой билет. Фактически, как телепорт - выбираешь место, оп! - и ты там. Никаких проверок, ничего. Даже путешествием назвать трудно - за три часа можно оказаться в другой части страны.

Как только мы приехали - люди разделились. Часть поехала в отель, а часть осталась на экскурсию. Ребята, с кем я ехал (некоторые остались в Осаке) предпочли отправиться в отель, мол там сами найдём куда сходить. Я же решил не упускать возможности - и не пожалел. Экскурсией это назвать трудно - нас было человек двенадцать и водили нас не гиды, а Казуо - местный японец, участник конференции, и ему помогал молодой японец - студент, наверно. Путь мы держали в синто-святилище Дазайфу за городом. На одной из станций метро нам купили общие билеты - на электричку туда-обратно, вход куда-то и, что самое важное, чайную церемонию.

Мы приехали в район Дазайфу, шли какое-то время по туристической улочке с сувенирными магазинами. В какой-то момент зашли в сувенирную лавку, нырнули куда-то за ширму и вот оно! Сняли обувь, положили в специальные ящички, вошли внутрь. Там, правда, не совсем аутентично - сидели всё же на стульях за столом, а не на татами, но всё равно интересно. Была отдельная ниша со столом на четверых, куда поместили присутствующих на прогулке русских (помимо меня - торического коллегу Т.Е. из Новосибирска и русского американского профессора с женой). На столе под стеклом - какие-то странные глинянные, может керамические неопределённые фигурки. Стоит зажжённый фонарь, уютно. Одна из стен полностью стеклянная, а за окном сад для любования - буквально 2х5 метров, но обильно усаженный небольшими деревцами, с микроскопическим ручейком и каменным фонарём.

Принесли соба в качестве апперетива. Я раньше считал, что соба - это гречишная лапша, но, видимо, соба просто означает гречку. Короче говоря, подали мягкий зелёный чай со вкусом гречки. Через некоторое время на подносиках принесли основное блюдо - зелёный чай. В-общем, так скажем, этот чай - действительно зелёный, в отличие от того, что пьёт бабушка, да и я сам грешным делом. Чай налит в большую плошку - можно даже сказать, миску, хотя и на донышке. Больше всего он похож на нежно-зелёную кашу - половину объема занимает бледная пенка. Жена американского профессора объяснила, что для получения такого эффекта чай перемалывают, а при заварке "взбивают" специальными палочками. К плошке чая положена закусь - печенька. Печенька очень специфическая - она похожа на недопеченный оладушек, внутри которого - обильное количество сладкой фасоли, немного недомолотой, по сути как сладко-безвкусный крем. Подавала девушка в кимоно. Посидели минут двадцать, потом пошли дальше.

В общем-то, ясен пень, чайной церемоний это можно назвать с натяжкой, но в качестве бюджетного варианта - сойдёт. Доза впечатлений получена.

Побывали в самом синтоистском святилище - тоже всё очень красиво, но ничего экстраординарного, особенно после Нары. Долгое время ждали - по пути потерялся итальянский дедушка - профессор, и наши японцы ходили его искать. Мы поднялись от основного святилища в гору - вдоль дороги через каждый метр стоят ярко-красные тории из пвх-труб - дёшево и эффектно. В конце дорога привела к маленькому алтарю-святилищу - пагоде, за которой следит добродушный старик. Позади пагоды - сюрприз! Если подняться ещё выше можно найти небольшую, где-то трёхметровую пещерку в камне, в глубине которой - алтарь со жратвой и алкоголем для ками - пахнет очень аппетитно, я бы на месте ками не отказался.

Прямо возле святилища - детский парк развлечений, вероятно, чтобы у детей был стимул помолится. Исполнил ритуал - на горках покатался.

Стемнело, и мы поехали в отель. Отель в Фукуоке - это просто ого-го. Ого-го-го-го. Типа как в фильмах про Бонда. Собственно, Хилтон же. Комнаты у нас, правда, бюджетные, цена приемлемая, но само здание потрясает своим великолепием. Я живу на 10-м этаже, надо мной ещё этажей 20, а то и тридцать, отель виден из многих точек. Парадный вход с швейцарами и представительными такси, дрессированная прислуга с лучезарными улыбками. Повсюду гигантские зеркала, ковры, эскалаторы и лифты. Ходят деловые люди в пиджаках и галстуках. А тут мы такие, математики, - в свитерках, кроссовках и с рюкзачками. Зато в этом гнилом месте нет холодильника - а я то привёз из Осаки остатки московской колбасы, теперь вот хранить негде. Щас заточу. Хотя нет, холодильник оказался спрятанным в тумбочке, но колбаса уже съедена.

Возле отеля торчит башня Фукуоки - местная самая высокая точка, из неё вид. На вид пока не смотрели, может завтра пойду. Сегодня гуляли по городу - Ване всё неймётся купить традиционных кукол хакеси, поэтому он всё ищет сувенирные магазины. Нашли на карте в центре Фукуоки центр традиционных искусств, но он оказался закрыт. Погуляли по центру, я нашёл магазин с бумагой. Меня туда пускать нельзя, а то я растрачу последние деньги. Затарился, теперь доволен как слон. Пообедали в мелкой забегаловке - давали огромный чан наваристого мясного бульона с лапшой и тонкими кусками свинины, а может и говядины, тарелку риса и тарелочку пельменей. Макароны палочками уже лучше есть получается. Макоронины можно, а то и нужно всасывать - здесь это неприличным не считается, скорее наоборот: чавкаешь - значит нравится, повару приятно. Много шли пешком после этого - нашли какой-то здоровый парк с руинами местного замка, хотя было уже темно, так что руин не видели. Заблудились, но я смог разобраться, добрались до отеля и вот, дописываю письмо.

Саё-нара!

<Письмо 2 | Письмо 4>

Поездка в Японию 2

2012-01-06T12:35:00.000-08:00

<Письмо 1 | Письмо 3>

Киото.

В воскресенье ездили в Киото. Нами руководил Тарас Евгеньевич, который был в Японии около года постдоком и хорошо тут ориентируется. Вышли в 9 утра, даже позже, поскольку все только с дороги, но лучше было бы выйти пораньше, посмотрели в итоге мало. Хочется съездить еще. Добираться около полутора часов.

Зато в самом Киото Т.Е. нас водил очень умело, сплошь по интересным местам. Вот когда представляют типичную Японию - это про Киото: пагоды, садики, гейши, красные бумажные фонари. Но по порядку.

Сперва мы посетили буддийский храм Санцзюсанген-до (если я правильно перевел транскрипцию с английского). Буддийский храм представляет из себя длинющую и широкую пагоду, в которой находятся 1000 (реально, не преувеличение) многоруких позолоченных статуй будды Каннон в человеческий рост (потрясающее зрелище, долго они их наверно вырезали, у каждого еще и куча деталей одежды и рук по 20 штук), один большой многорукий будда в центре зала, которому, собственно, и поклоняются и штук 20 очень экспрессивных божеств (боги ветра, боги грозы, какие-то войны, охотники). При входе обувь надо снять и положить в открытые ячейки - внутри пагоды ходят только босиком. Чистота потрясающая. При нас служительница заметила одну маленькую пылинку и подняла ее. Перед главным буддой воскуряют благовония и ставят свечки, кто-то поклоняется ему, сложив ладони. Свечки продают лысые мужики в балахонах, небось буддийские монахи.

Позади этого счастья отдельная галерея с разными музейными экспонатами: гравюрами про самураев, древним оружием, маленьким железным буддой, которого на счастье надо повернуть и чего-то там потереть, как бы даже не попу, калейдоскоп с мандалой. Стены у пагоды тонкие: между массивных деревянных колон натянуты деревянные решетки, покрытые бумагой, вместо стекла - она создает мягкий приглушенный свет.

В этой пагоде в 16м веке была какая-то особо эпичная дуэль двух самых крутых фехтовальщиков, о чём там повествуют рисунки и, видимо, тексты.

Вокруг пагоды - дорожки посреди посыпанной щебнем территории, рядом же небольшой садик и несколько отдельных маленьких святилищ. У входа в каждую - тории, характерные воротца в виде буквы пи.

Пошли дальше. Прошли мимо местного музея искусств, в котором якобы представлены японские творения, но при этом само здание выглядит по-европейски, похоже на французскую архитектуру, как небольшой загородный дворец. В него заходить не стали.

Далее просто по пути встретился вход на какую-то огороженную территорию. Внутри оказались снова красивые пагоды и потрясающий сад. Вообще, со временем посещения Японии нам дико повезло, хотя Т.Е. говорит, что Мацуда всегда подстраивает конференции к правильному сезону. Сакуры сейчас, ессно, не цветут, но зато время красных клёнов. Японские клёны специфические: с очень маленьким красными листьями, извилистые и очень яркие. Смотреть на японскую природу - одно удовольствие. А сады выращивают по особому плану, причем, разумеется никакой симметрии (подобно европейским садам) этот план не имеет. Но идея в том, что каждому дереву определено свое особое место так, что в любое время года сад приобретает свой особый непередаваемый вид, расцветая красками в разных местах. К примеру, они не высаживают целую аллею кленов или отдельную аллею сакур. Вместо этого все деревья идеально скомпонованы, так что всегда есть на что полюбоваться. Ну это кажется банальностью, написаной в любом путеводителе по Японии, но это действительно так. Даешься диву, как искусно японцы научились имитировать идеальный природный беспорядок. Посреди сада есть искуственные элементы, которые не кажутся искусственными: выщербленные каменные фонари, резные ограды, да пагоды те же с висящими фонарями. И тоже: все стоит ровно на своих местах, понимаешь, что именно там оно и должно быть. В любом месте садись и рисуй картину.

Вышли на одну из туристических улочек. Туристическая, видимо, в применении к Японии означает внутренне-туристическая, поскольку европейцов мы там почти не видели. Возможно там есть китайские или корейские туристы, но в толпе, конечно, хрен поймешь. Все японцы. Узкая улица, много людей. Не скажу, что многие, но где-то полпроцента - в национальных одеждах, в-основном, женщины. По бокам магазинчики, забегаловки, продают какие-то сладкие и несладкие пирожки со сладкой фасолью, то ли соей. Висят разные висюльки, фонари, повсюду иероглифы и слышится стандартное "доомо аригато годзаимас!" на каждом шагу. Встречаются неформальные молодые японки и японцы в выпендрежных одеждах с разноцветными волосами. Группки японских школьниц в униформе, а как же.

На верху улицы, на склоне холма, очередной буддийский храм: Кийомидзу-дера. Там вообще немеренно народу. Набор террас и пагод на достаточно крутом склоне, а вокруг лес. Осеннее буйство красок. В храме можно омыть руки водой из специального ковшика и позвонить в колокол, а внизу холма есть три источника, каждый из которых обладает своим волшебным эффектом. Но туда была очень большая очередь, мы ждать не стали. У входа в храм вешают таблички: типа как наши замки на набережной, только там это специальные однотипные дощечки, на которых можно написать пожелание и присобачить к специальной стойке у входа.

Вышли от основного маршрута по боковой тропинке и попали на буддийское кладбище. Тут проще будет показать фотографии, чем описывать: очень интересное место.

Когда шли назад, видели майко. Майко - это такие падаваны у гейш. Там, вроде, где-то рядом у них школа гейш. Вообще гейшам в нашу индустриальную эру тяжело приходится. Раньше в гейши брали в малом возрасте, и они постепенно набирались опыта, прислуживая своим учительницам. Теперь всем японцам положено иметь 10-летнее образование (у них образовательная система похожа на нашу, как я понял), поэтому в школу гейш берут только после школы ("он слишком стар, чтобы стать джедаем (с)"). Ну вот майко - это как раз ученицы этих гейшевых школ. Конечно, с точки зрения поганого гайцзина разницы между майко и гейшами особой нет. Майко, которых мы видели, были одеты в разноцветные кимоно, белоснежные носки под сандалиями, с выбеленными лицами и хитрыми прическами. И дружелюбно дозволяли себя фотографировать: они стояли на перекрестке и их окружило штук семь фотографов. Возможно, тру-гейши постарались бы убежать от такого пристального внимания.

Зашли поесть. Жратвы всякой в Японии много, так что понятие японской кухни довольно расплывчатое. Нас Т.Е. завел в "окономиячную". Там подавали окономияки - этакая пожаренная лепешка, содержащая (вероятно) тесто, рубленную капусту (то ли лук, то ли кабачки, хрен его знает), наверняка - рис (было бы странно, если бы его там не было, может рисовая мука какая-нибудь), креветки, заявлена также была свинина, но я ее не заметил, а сверху - сладкий соус. Можно было еще заказать версию того же, но только с жаренными макаронами. Крайне сытная штука оказалась. А еще на всех было заказано разных морепродуктов. Мне всё понравилось. Посередине стола в забегаловке - огромная раскаленная плита, можно даже обжечься. Туда ставят еду, чтобы она не остывала. И всегда и везде, даже в универских столовых перед трапезой подают холодную воду со льдом. А когда заказали чай, по умолчанию нам принесли стакан ледяного чая, специфического, но вкусного.

Пошли дальше в очередные парки-пагоды-садики. Теперь шли основными прогулочными тропами, было много людей. Бегают рикши: самые натуральные. Парни тащат за собой здоровые коляски, куда можно поместиться вдвоем. На подъемах, которые встречаются довольно часто, они разворачиваются и тянут коляски попой вперед. Видно, что труд тяжелый.

Стемнело. Я ждал этого момента, поскольку было понятно, что сейчас зажгутся все фонари и город разукрасится. Так и случилось. Тут уж у меня уже заканчиваются слова, бесполезно описывать, насколько это в действительности красиво.

Стали двигаться по направлению к жд станции. Спустились к реке, там вдоль набережной мало людей и спокойно. У реки стоят то ли рестораны, то ли гостиницы с огромными прозрачными окнами, выставляющими на всеобщее обозрение то, что происходит внутри. А внутри всё очень классически: то ли чайные церемонии, то ли ещё какие ритуалы, тётки наряженные.

В какой-то момент на набережной наткнулись на молодежную тусовку. Вообще молодежь у них какая-то дёрганная: то брейк данс танцуют (у нас возле университета), то какой-то ушуподобной гимнастикой занимаются, сопровождая неспешные движения громкими и жуткими криками, то просто танцуют что-то невразумительное. На набережной часть народа била в барабаны, а часть - под это дело скакала.

Идем дальше. Слились с неимоверной толпой: она еле продавливается по тротуару и несет тебя независимо от твоего желания. Мимо пронеслось красивое здание, как было объяснено, - крупный театр кабуки в регионе. Наконец, нас принесло к вокзалу и мы уехали. Всю дорогу в электричке и в метро пришлось стоять - уезжали в час пик.

Конференция. Собственно, наша маленькая торическая конференция уже прошла. Я сделал доклад в первый день. Т.Е. говорит, что неплохо. Хотя тут занимаются несколько другими направлениями, но от нескольких человек интерес был. Я тоже старался следить за остальными докладами, кое-что интересное для себя узнал. Японцы дали денег. За это пришлось сочинить для местной бюрократии (которая, надо признать, на порядок порядочнее нашей) отчет о том, как "я стал лучшего мнения об интернациональности и математике". За это мне вручили диплом, что я участвовал в японской программе обмена, что-то в таком духе. В-общем, не бедствую. Карточки здесь, действительно, использовать негде. Я не видел ни одного банкомата, ни разу.

Т.Е. нас поводил по местным университетским столовым-ресторанчикам. У них тут есть выбор: можно взять бенто или ранчи. Ну ранчи - это просто ланч по-японски, то как они видят европейскую кухню. Там какие-то отбивные с рисом, все довольно банально на вид, но я не пробовал. А вот бенто - это такая японская обжираловка. Тебе приносят поднос, на котором штук 10 разных плошечек и выемочек, и в каждую положена какая-то хрень. К этому делу обязательно подается миска риса - он тут вместо хлеба, как прикуска. Ну а само бенто последний раз было такое: тофу с какой-то зеленью (гадость какую поискать), жареная свинина со свежей тонко нашинкованной капустой (кстати мяса в Японии довольно много, вопреки распространенному мнению, и особо они уважают именно свинину), маленькая горстка картошки в майонезе (примерно чайная ложка - картошки, похоже, дефицит), плошка супа (бульон с сухарями и луком - сухари и лук вылавливаются палочками, остальное пьется прямо из миски), штук пять разных блюдечек с приправками и овощами (разной степени съедобности, но принципиально неидентифицируемые). Можно попросить вилку - дадут. Но последнее время учусь есть палочками - вся еда такой консистенции, что в этом занятии никакой акробатики нет.

Есть тут магазины, многие из которых работают 24 часа. Это вам не загнивающая Европа, где все, кроме арабов, закрывается в 6 вечера. Есть забавная сеть магазинов, где все стоит 105 йен (40 руб). Ты абсолютно не уверен, что именно ты купил, но точно знаешь, сколько ты за это заплатишь. Все продукты - только на японском, поэтому, ну хоть убей, непонятно, что есть что. Большинство человеческих продуктов так и не найдены, как то: молочные (возможно, они тут отсутствуют как класс), нормальные соки (несколько раз покупал что-то похожее на сок, но это оказывалось какой-то ароматизированной водичкой), салаты. Здесь продается много полуфабрикатов, но это - лес еще более загадочный, поскольку непонятно, надо ли это готовить, и можно ли это вообще есть. Поэтому полуфабрикаты покупать не рискую, несмотря на то, что в общаге есть на чём готовить. Пока обхожусь хлебом-булочками с джемами. К слову и то и другое - не самые распространенные продукты, например, хлеб продается далеко не везде. При этом хлеб потрясающе вкусный. Ну и, разумеется, востребована московская колбаса. Также не без труда в магазине найдены чай и лимон.

Предрассудок о том, что Япония - дорогая страна, развеялся. Не дороже чем Европа. Конечно, некоторые вещи довольно дорогие по сравнению с Россией, но в целом сносно. К примеру, бенто, описанное выше, обходится в 580 йен (йена = 0.4 рубля). В Москве иные едальни дороже, да и дают меньше. Транспорт зависит от дальности поездки, и в целом как в Европе. К примеру, на метро доехать до вокзала стоит ~250 йен, а от Осаки до Киото уже от вокзала - 400 йен. Конечно, людей, привыкших к халявному московскому метро цифра может шокировать, но вот цена на электричку уже вполне нормальная.

Территория универа, как впрочем и вся Япония, - идеально чистая. Утром выходишь - улица пахнет мылом. Видел также, как ее мыли в середине дня. На нашей общаге сверху стоят солнечные батареи с кучей хитрых приспособлений каких-то. В комнате много всякой умной техники, типа переключателей температуры горячей воды с точностью до градуса. Электронный ключ, сплит-система. Если не выключить сплит выходя из комнаты, то охранная система может включится из-за потока воздуха, и прибежит охрана. Поэтому всю электронику надо выключать перед выходом. Странно, что она не выключается автоматически. Место где проходят доклады в двух минутах от общаги, буквально, соседнее здание.

Сегодня (среда) был сокращенный день и конец конференции. До обеда мы слушали доклады, а после докладов, не откушав дежурного бенто, мы поехали смотреть осакский замок. Организовал все Юра, и к нему присоединился я и еще один француз, остальные приглашенные не решились пожертвовать своими бенто. Мы спешили, поскольку замок закрывался в пять часов и надо было успеть все посмотреть.

Навигация по осакскому метро оказалась простой, тем более при наличии карты метро с английскими транскрипциями станций. У каждой линии свой цвет, и кроме названий у станций есть номера. И названия и номера объявляют по-английски. Есть кольцевая линия, правда уже не метро, а поезда. Наш универ на красной ветке четвертая станция вниз от кольца. Что-то это, определенно, напоминает))

Замок. Собственно, это такой суровый самурайский замок. Там был какой-то чувак, то ли сёгун, то ли просто хрен какой-то, который подчинил всю округу и ему натаскали камней для замка. Камни вообще в Японии товар дефицитный, но замок он отгрохал -будь здоров. Есть внешние каменные стены, метров 15 в высоту, окружено все рвом с водой. Когда входишь внутрь - там большая территория с парком и снова 15 метровые стены со рвом, правда уже без воды. Входишь внутрь - и там снова большая территория, а посередине стоит огроменная пагода - собственно замок. Исходную пагоду разрушили, то ли она сгорела, а то, что сейчас стоит, - восстановленная копия из бетона, но выглядит она, конечно, потрясно. В замке восемь высоких этажей. Вначале поднимаешься на самый верх, откуда открывается панорама Осаки: вокруг замка красно-желто-зеленый лес, а дальше небоскребы, небоскребы. Дальше спускаешься по этажам, рассматривая экспозицию. Экспозиция повествует о героическом мужике. На седьмом этаже показаны миниатюры, внутри которых проецируются на стекло движущиеся голограммы: сценки из жизни мужика. Там очень смешные всякие разодетые генералы кричат, девки с веерами, в-общем, драма, хотя и непонятно. На нижних этажах разное - от моделей битв с кучей проработанных фигурок, как в яшкиной книжке, до исторических экспонатов: луков, копий, самурайских шлемов (там они действительно дико извратные). Можно примерить шлем за отдельную плату.

После замка стали искать едальню, так как были непообедамши. Оказалось трудной задачей, если не знать языка. В итоге натолкнулись на забегаловку, являющуюся, как выяснилось, карри-баром. Все блюда обильно политы ядрюче-острой хренью, ака карри. Но самое забавное другое - заказ делается не напрямую официанту, а автомату. Есть автомат с меню, хавающий деньги. Засовываешь купюру, щелкаешь кнопку, и автомат выдает тебе билетик. Дальше билетик отдается повару и он, почти мгновенно, приготовляет еду. Сама жратва довольно бесхитростна: рис, свинина, креветка, всё под карри. И ледяная вода, разумеется.

Пока бродили около замка, нами заинтересовался один пожилой и очень дружелюбный японец Косаки. Он нам рассказал, в чём отличие храмов от святилищ (в храм приходят кого-то хоронить, а в святилище - чтобы поклонится, ну просто так, короче), пытался нас научить правильной фразе в святилище и рассказал, что помимо замка в Осаке стоит посетить Умеду. Ну про Умеду мы и так знали. Так что после скудной трапезы отправились в Умеду.

Умеда. Это местный центр, средоточие магазинов, харчевен, супермаркетов, мегамолов, небоскребов, бутиков, залов с игровыми автоматами и прочая. Расположен этот центр возле главного вокзала Осаки. Мы шли туда пешком от замка - идти было недалеко. Стемнело.

Меня очень впечатлил этот сити. Ну то есть, наверно, в каком-нибудь Нью-Йорке или Токио и небоскребы выше и вообще всё страшнее, но этот центр производит сильное впечатление. Никакого сравнения ни с московским Сити, ни с парижским, в-общем ничего подобного я не видел. Огромные кварталы, застроенные 40-50 этажными небоскребами, многоярусные узлы автострад, блестящие представительные машины, яркая светящаяся реклама на небоскребах и просто вдоль улиц, толпа бизнеспиплов в костюмах с иголочки, сумасшедшие велосипедисты, разъезжающие по тротуарам. Лабиринт улиц и улочек. Небоскребы прошиты торговыми рядами: между двух домов создана длиннющая крытая галерия, заставленная самого разного рода едальнями и магазинами. В галерее светло как днем, разнаряженные девочки зазывают в кафе.

Ты спускаешься под землю и тут целый подземный город. Верхние улицы дублируются под землёй, причём толпа здесь еще больше, бежит она ещё быстрее, а магазины ещё ярче. Все это, кажется, так и называется - город-магазин. Мы натолкнулись на магазин, который был нам посоветован как наиболее дешевый и универсальный. Договорились встретиться у входа через полчаса. По площади магазин оказался раз в пять больше нашего ашана и полчаса мне как раз хватило, чтобы все обойти. Каково же было моё удивление, когда мне сказали, что вообще-то помимо подвального этажа там есть ещё 9 этажей! В общем, если шопоголики попадают в рай, то, видимо, это место там. На самом деле магазин представляет из себя по сути базар, где много разных мелких лавочек торгуют каждая своим. Но эти лавочки - не лавочки вовсе, как на ростовском базаре, а идеально чистые прилавки с продавщицами и продавцами в униформе, упаковывающие всё в красивые коробочки и свёрточки, зазывающие истошными воплями купить их креветок, и дающие попробовать сакэ и прочую неизвестную хрень. И бегут-бегут-бегут покупатели.

После этого магазина мы расстались: ребята поехали в общагу, а я решил ещё пошататься по городу и по возможности заблудиться. Это оказалось нетрудно. Я повыписывал несколько кругов, но потом благополучно дошёл обратно в подземный город и уехал на метро домой.

Завтра начинается новая конференция. В ближайшие дни буду ходить на доклады, потом - посмотрим. В воскресенье никто из наших не докладывает, да и тема мне совсем не интересна, - вероятно, поеду в Нару.

Такие дела.

<Письмо 1 | Письмо 3>

Поездка в Японию 1

2012-01-06T11:08:00.000-08:00

|Письмо 2>

Собственно говоря, в этом письме Японии будет мало. И картинок в этом письме нет. Зато все картинки есть тут.

Как же я устал с этим перелетом! Но оно того стоило. Когда подлетали к Дубаю была отличная погода, и были видны огромные светящиеся города с большой высоты, вначале в Турции, потом сам Дубай. Невероятное зрелище, словами не описать! Всякие их навороченные буржи не видел, возможно они были с другой стороны самолета. Аэропорт в Дубае занятный: как здание - ничего выдающегося, хотя большой и красивый, но в плане интернациональности толпы - не сравним с европейскими. Ну собственно интернациональность началась еще в Москве: на нашем рейсе кого только не было: мрачные усатые арабы в костюмах, чернокожая молодежь в кепках набекрень, японцы. Были еще очень по-буддийски одетые мужики (в желто-красных накидках), которые, правда, говорили по-русски, да и похожи были, несмотря на накидки, на обычных среднерусских плотников. Кроме одного, к которому остальные обращились "учитель", - он имел средне-азиатскую внешность, огромное пузо, и чем-то напоминал попа.

В Дубае русские пассажиры с нашего рейса рассеялись и русская речь а аэропорту исчезла совсем. В европейских людных местах всегда можно услышать русских, а тут их нет. Много индусов. Мужики индусы очень похожи на арабов, не уверен, что смог бы их отличить. А женшины - как положено, в сари и с красными кружочками на лбу. Арабская речь - абсолютная тарабарщина, даже по сравнению с японской. Два уборщика разговаривали: "балабалабалалабала" - ""балалабалабалабалала", все слова произносятся одинаково по субъективному впечатлению.

Больше трех часов ждал пересадки. В основном, публика, летящая в Японию - японцы, как правило - молодые. В-общем, утверждение, что у них путешествениками становятся, выходя на пенсию, кажется не таким уж верным.

Сервис в самолетах потрясающий. Впервые летаю зарубежной авиакомпанией - и вот, что я скажу: Аэрофлот - suxx. Порции еды давали здоровые, так что вроде все и не влезало. Кормили с учетом местных особенностей. На маршруте Москва-Дубай в качестве закуски давали что-то типа оливье, а на маршруте Дубай-Осака - гречишную лапшу соба. Наблюдая за своими соседками-японками, я выяснил, что ее надо залить соевым соусом, который подавался отдельно в запечатанной баночке. Баночка выглядела хлипкой, и я побоялся ее раскрыть, опасаясь, что соус разлетится по всему салону. Гречишная лапша - нечто, выглядещее внешне как заваренный доширак, по температуре - только что из холодильника, а по-вкусу - мерзко-горькая. Но зато горячее было более съедобным. Помимо вилки и ножа (железных, в отличие от аэрофлота) давали палочки. Мои соседки ели палочками. Я опять же не рискнул, но палочки уволок.

Еще перед всеми сиденьями есть экран. На нем можно смотреть фильмы (огромный выбор), слушать музыку через прилагающиеся наушники, играть в игры, в т.ч. мультиплеерные с другими пассажирами (не уверен, что кто-то пользуется этой возможностью, но все же), смотреть маршрут самолета и вид из двух бортовых камер (камеры, правда, довольно убогие и ничего кроме шумов не показывают, но инициатива занятная), смотреть последние новости (которые обновляются (!) прямо во время полета), отправлять и получать электронную почту (за 1 доллар. Я даже думал вам написать на пути в Осаку, но в итоге пытался подремать всю дорогу, так что не стал) и даже говорить по телефону (5$ минута)! Кроме того у этих экранов куча дырок, которые, в частности, позволяют подключать ноут на зарядку или воткнуть в этот медиакомплекс флешку и просматривать PDF-документы. Всякие приветственные слова и инструктаж по безопасности тоже осуществляется через эти экранчики, стюардессы руками не размахивают, как принято на наших рейсах.

Прилетели в Осаку. Аэропорт Кансай на искусственном острове. На самом деле, когда читаешь об искусственных островах, думешь, мол, эка невидаль. А когда видишь это вживую, понимаешь, сколь хитра инженерная мысль. Аэропорт ведь штука немаленькая. Весь аэропорт похож на антураж игрушки про секретные лаборатории: повсюду лифты, эскалаторы и движущийся автоматический вагончик, доставляющий от самолета до основного зала, где таможня и все прочее, и все двигается практически без участия людей. На таможне (или погране, хрен их разберет) быстро сняли пальчики и сделали фото. Выпустили.

Япония оказалась не очень english-friendly. У меня заняло какое-то время, чтобы понять, как пройти к поездам. Некоторые указатели на английском, но все карты и вообще любая подробная и содержательная инфа - на японском. К счастью, у меня было подробное описание как добираться до guesthouse'а, иначе пришлось бы мучится. Попытки купить билет на поезд через автомат закончились провалом, не успев начатся. Все автоматы, какие я нашел, не были снабжены сенсорным экраном с возможностью выбора языка (во Франции, например, это стандартная опция), а представляли из себя экран с кучей физических кнопок, каждая из которых была окружена изрядным числом иероглифов. И вроде, как-бы, интуитивно понятно, какую кнопку жать, опять же цифры у них арабские, но в то же время неизвестно, чем все это закончится. Вдруг придет полицейский робот и переработает тебя на удобрения за умеренную плату. Короче говоря, реализовывать на практике философский эксперимент с китайской комнатой не было ни времени, ни желания, и я купил билет в кассе. Билет дается на преодоление расстояния А-Б, какими именно поездами ты пользуешься при этом не важно. Но бывают исключения в виде фирменных поездов, за которые оплата по другому тарифу.

А еще в поездах бывают женские вагоны, входы в них помечены на станциях соответствующими надписями. В вагонах поезда и метро много рекламы, причем, на мой взгляд, зачастую идиотской. Но у всех свои традиции.

Дошел по карте до своего места обиталища. Мне сказали, к кому обращаться, чтобы выдали ключ и отвели в комнату. Комната большая, но все вещи маленькие, на 20% меньше своих привычных размеров. Есть все, что душе угодно, но со всем надо было разобраться, так как инструкции на японском. В стенах панели: регулятор температуры горячей воды: в кухонке, ванной, температура сплита. Если выйти из комнаты и что-то не выключить, сработает сигнализация, все хитро. Юката (ночнушку-кимонушку) не дали - не тот уровень, но в остальном претензий нет.

Вещи пережили дорогу почти успешно: только шампунь разлился в чемодане, но почти ничего не заляпал. Поел запасы, надеюсь вскоре лечь спать (если смогу быстро победить электроннику в ванной, с которой пока не разобрался). Телефон не ловит.

Пока никого из наших не видел. Завтра встречаемся и едем в Киото.

Саё-нара!

|Письмо 2>

Температура и давление

2010-08-23T14:23:00.000-07:00

Очень милая задача. Очень-очень.

Доказать, что в данный момент на поверхности Земли есть две диаметрально противополжных точки с одинаковой температурой и давлением.

Если вы спросите, чем можно пользоваться, я отвечу: тем, что температура и давление непрерывно зависят от точки на поверхности Земли. Это - часть условия.

Подземный переход

2010-08-23T14:16:00.000-07:00

Задача известная в определенных кругах геометров. Но те, кто к этим кругам не принадлежит, приглашаются к решению)

В самом центре крупного мегаполиса расположен перекресток двух гигантских дорог одинаковой ширины. Руководство города попросило главного инженера построить подземный переход под перекрестком так, чтобы можно было добраться из любого угла перекрестка в любой (см. картинку слева). Инженер, конечно, мог бы построить переход так, как это делают обычно - буковкой Н (см. вторую картинку справа). Но он смекнул, что можно прорыть переход меньшей суммарной длины. Задача: как надо прорыть переход, чтобы его длина была наименьшей возможной? И какова суммарная длина всех тоннелей в таком переходе, если ширина дороги 1км?

И главный вопрос: как вы думаете, почему все-таки переходы роют буковкой Н, а не так, как главный инженер?

Пираты и золото

2010-08-23T13:46:00.000-07:00

Прикольная логическая задачка. Не гроб, общедоступная.

Пять пиратов потерпели крушение на необитаемом острове. Поскольку все они были дико жадные и вообще уроды, вместо того чтобы спасаться, они решили поделить оставшиеся сокровища: 100 золотых монет. Дележка происходит следующим образом: каждый из пиратов (по очереди) предлагает способ, как надо разделить монеты (наиболее честный по его мнению, разумеется). После того как способ предложен, пираты голосуют. Если хотя бы половина пиратов проголосовала за предложенный способ, то денежки делятся согласно такому плану и пираты счастливо расходятся. Если же больше половины пиратов проголосовало против, то пирата, предложившего дележку, ослепляют, обезглавливают и скармливают акулам. После чего следующий по порядку пират предлагает свой способ делёжки и всё повторяется. Известно, что в интересах каждого пирата, во-первых, выжить, во-втрорых, заиметь побольше золотых.

Вопрос: какой способ делёжки должен предложить самый первый пират, чтобы получить максимальный профит? А да, порядок, в котором пираты будут предлагать свои варианты, заранее оговорен.

Экстраординарная кусудама-многогранник

2010-08-23T13:42:00.000-07:00

Эта задача возникла у меня как размышление об оригами. Я крутил в руках квадратный модуль и думал, неужели из него нельзя сделать что-то необычное? Очевидно, как из него сделать какое-нибудь нагромождение кубиков. Например, фигурки из тетриса или губку Менгера. А вот более экстраординарные формы бывают?

Итак, задача:
Придумать 3D многогранник, у которого все грани - квадраты (именно квадраты, правильные), и у которого есть угол, не равный 90, 180 и 270 градусам.

Я уверен, что такой существует. В попытках решить у меня вылезла система диофантовых уравнений. Если бы она имела решение, то ответ был бы положительным. Но я не знаю, имеет ли она решение.

А не разрезать ли нам... круг?

2010-08-23T13:36:00.001-07:00

В круге отмечена точка, не совпадающая с его центром. Разрезать круг на конечное число частей, из которых можно собрать другой круг с центром в отмеченной точке.

Главное: не решать эту задачу, зная парадокс Банаха-Тарского)))

Мышки-кошки

2010-08-23T13:34:00.001-07:00

Такая была задачка в школьное время по физике. Решения я не знаю. Буду весьма польщен, если кто напишет)

Треугольник КMN - прямоугольный с прямым углом M. В точке М находится мышь, в точке N - нора, а в точке K - кот. В некоторый момент мышь начинает бежать к норе с постоянной скоростью V, а кот начинает бежать по направлению к мыши с постоянной (по модулю) скоростью W. При каком соотношении на величины КM, MN, V и W кот поймает мышь до того как она спрячется в нору?

Разрезание на прямоугольники

2010-08-23T13:32:00.001-07:00

Большой прямоугольник разделен на конечное число маленьких прямоугольничков. Известно, что у каждого маленького прямоугольничка хотя бы одна сторона целочисленная. Докажите, что у большого прямоугольника тоже хотя бы одна сторона целочисленная.

За эту задачу спасибо Сергею Мелихову. Кстати, он, вроде как, решил то же самое (или что-то похожее) для тора :) Можете и вы подумать, хотя это сложнее. Решение для тора я не знаю.

Задача о длинном рубле

2010-08-23T13:31:00.000-07:00

Можно ли квадрат бумаги сложить определенным образом, чтобы у полученной фигуры периметр был больше, чем у исходного квадрата? Резать и рвать, разумеется, нельзя.

Задача математическая, но больше шансов ее решить - у оригамистов. Задачу придумал Арнольд, будучи зеленым юнцом (хотя на западе считают автором кого-то другого). Решил ее небезизвестный американский оригамист-физик Роберт Лэнг (хотя какой-то русский товарисч оспаривал строгость доказательства и предложил своё решение).

Отдельное спасибо Максиму Мостакову за то, что обратил моё внимание на эту замечательную задачу.

Хотели бы вы поиграть с кругами?

2010-08-23T13:29:00.001-07:00

Рассмотрим прямую L и точку B, не лежащую на этой прямой. На прямой L отметили точки ...,A_-1, A_0,A_1,A_2,..., индексированные целыми числами в правильном порядке. Причем окружности, вписанные в треугольники BA_iA_{i+1} оказались равными при всех i. Доказать, что для любого k окружности, вписанные в треугольники BA_iA_{i+k}, также будут равны при всех значениях i.

Очень хочется узнать нормальное геометрическое решение этой задачи. Возможно, оно существует.

Векторное произведение

2010-08-23T13:25:00.000-07:00

Милая задачка, доступная первокурснику (или школьнику, знающему, что такое векторное произведение).

Пусть i,j,k - ортонормированный базис трехмерного евклидова пространства. Как известно, трехмерные векторы можно векторно перемножать. Также широко известно, что операция векторного произведения не является ассоциативной. Например, [ [i , j] , j] = -i, но [i , [j , j] ] = 0. Поэтому в произведении N векторов важно, как расставлены скобочки --- это влияет на результат умножения.
Пусть A и B -- две произвольные расстановки скобочек. Доказать, что существует набор векторов v_1,...,v_N, таких что их произведения, посчитанные с помощью расстановок A и B совпадают (и не равны 0), причем каждый из векторов v_s является одним из базисных: i , j или k.

(Замечание: без последних двух условий задача была бы тривиальной --- достаточно было бы взять нулевые векторы. Кто заранее знает решение этой задачи --- просьба не палить))).

Таблица чисел

2010-08-23T13:22:00.000-07:00

Задача не сложная, но меня вштырила.

В таблицу 10х10 выписаны по порядку числа от 1 до 100. После этого часть чисел стерли, причем оказалось, что в каждой строке и каждом столбце было стерто 3 числа. Чему равна сумма оставшихся чисел?

Интересные задачки

2010-08-23T13:16:00.000-07:00

С этого дня я буду постить математические задачки разного уровня сложности. Некоторые из них доступны пятикласснику, а некоторые... ммм... ну их решения составляют научные статьи) Если на задаче стоит тег "академично", то школьником за нее, вероятно, лучше не браться (если он не пятисемит какой-нибудь). А вот тег "школа" предполагает, что школьник может получить некий кайф от ее решения, а, быть может, даже имеет больше шансов ее решить.

Я не смог установить достоверно авторство каждой задачи. Там где мог, я пытался писать некую предысторию и авторство. Если вы нашли здесь задачу с неуказанным автором, и вы оного автора знаете, - напишите соответствующий комментарий.

Когда-нибудь я заведу отдельный тред с решениями и указаниями, если на то будет чей-либо интерес.

Have fun!

Вводное сообщение

2010-08-10T07:04:00.000-07:00

Я не уверен, стану ли я поддерживать этот блог. Возможно, интересующиеся люди смогут найти здесь что-то для себя...