В трехмерном евклидовом городе движение разрешено только по плоскостям, параллельным какой-нибудь из трех координатных: OXY, OXZ, OYZ. Проложить кратчайший маршрут из точки (0,0,0) в точку (x,y,z).
И дополнительный вопрос для тех, кто поймет формулировку: как выглядит единичный шар в получившейся метрике?
Решение.
ОтветитьУдалитьНадо следить за равенством всевозможных углов падения/отражения (равенств должно быть 3 в общей ситуации) и разбирать возможные случаи вырождения. У меня в качестве единичного шара получилась выпуклая оболочка трех единичных окружностей, расположенных в координатных плоскостях. Полагаю, это общий феномен, но я не доказывал.