Рассмотрим выпуклый многогранник, у которого все грани - треугольники. Назовем разрезом многогранника любой замкнутый цикл, проходящий по ребрам многогранника. Назовем нарезкой набор непересекающихся разрезов. Каждая нарезка разбивает границу многогранника на куски. Назовем толщиной нарезки наибольшее количество вершин в получившихся кусках (включая вершины на границах кусков). Назовем жирностью многогранника наименьшую толщину назрезки.
Построить сколь угодно жирные многогранники.
Эта задача возникла при работе над статьей https://arxiv.org/abs/1409.6855 и там по сути решена. У Масуды была задача - найти квазиторические многообразия, на которых нет оригами структуры. И вот я придумал, как это свести к задаче из поста, получилось симпатично.
ОтветитьУдалить