Сюда я раз в 10 лет наваливаю задачек, которые постил в разное время вконтакте под тегом #вотэтазадача Решения, где есть, написаны в комментариях.
вотэтазадача 75. О социальном дистанцировании.
На лавке в метро n мест. Правильной рассадкой людей на лавку называется рассадка, при которой никакие два человека не сидят рядом. Правильные рассадки образуют симплициальный комплекс K_n. Опишите его гомотопический тип.
Мы загрузили этой задачей одного студента-к.ф.м.на в ШАДе и он нашел такую рилейтед свеженькую статью Jinha Kim, The homotopy type of the independence complex of graphs with no induced cycles of length divisible by 3 https://arxiv.org/abs/2101.07131
Оказалось, что за всем этим есть хорошая гипотеза. А сам факт про циклическую лавку доказал еще Козлов, там по ссылкам можно походить.
Мы загрузили этой задачей одного студента-к.ф.м.на в ШАДе и он нашел такую рилейтед свеженькую статью Jinha Kim, The homotopy type of the independence complex of graphs with no induced cycles of length divisible by 3 https://arxiv.org/abs/2101.07131
ОтветитьУдалитьОказалось, что за всем этим есть хорошая гипотеза. А сам факт про циклическую лавку доказал еще Козлов, там по ссылкам можно походить.